四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验【建议用时：40分钟】《第2章等式与不等式》【2.3.1平均值不等式及其应用】一、选择题（每小题6分，共12分）1、《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，，则该图形可以完成的无字证明为（）A．B．C．D．2、设，则下列不等式中成立的是（）A．B．C．D．二、填充题（每小题10分，共60分）3、如果a>0，那么a＋＋2的最小值是_4、设x>0，则3－3x－的最大值是5、有下面四个不等式：①222abcabbcca；②114aa；③2baab；④2abab．其中恒成立的有个；6、某商场中秋前30天月饼销售总量()ft与时间3(0)0tt的关系大致满足2()1016fttt，则普通高中教科书数学必修第一册（上海教育出版社）第1页该商场前t天平均售出[如前10天的平均售出为(10)10f]的月饼最少为7、已知0m，0xy，当2xy时，不等式24mxy恒成立，则m的取值范围是8、若实数,xy满足221xyxy，则xy的最大值是三、解答题（第9题12分，第10题16分）9、已知常数0a，0b和变量0x，0y满足10ab，1abxy，xy的最小值为18，求：普通高中教科书数学必修第一册（上海教育出版社）第2页10、在城市旧城改造中，某小区为了升级居住环境，拟在小区的闲置地中规划一个面积为2200m的矩形区域（如图所示），按规划要求：在矩形内的四周安排2m宽的绿化，绿化造价为200元/2m，中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为100元/2m．设矩形的长为mx．（1）设总造价y（元）表示为长度mx的函数；（2）当mx取何值时，总造价最低，并求出最低总造价．【附录】相关考点普通高中教科书数学必修第一册（上海教育出版社）第3页考点一算术平均值几何平均值对于两个正数a，b，数称为a，b的算术平均值；数称为a，b的几何平均值；考点二平均值不等式如果a，b都是正数，那么≥，当且仅当a＝b时，等号成立；考点三定理对于任意实数a，b，有，当且仅当a＝b时，等号成立；【教师版】《第2章等式与不等式》【2.3.1平均值不等式及其应用】一、选择题（每小题6分，共12分）1、《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的...
