学科网（北京）股份有限公司函数基本性质的综合应用练习1.设f(x)为y=-x+6和y=-x2+4x+6中的较小者,则函数f(x)的最大值为().A.5B.6C.7D.82.已知函数f(x-2)为偶函数,当x>0时,f(x)=x2+mx,且f(-6)=5,则m=().A.2B.4C.100D.1863.(多选题)定义在R上的函数f(x)在(-∞,2)上是增函数,且f(x+2)=f(2-x)对任意x∈R恒成立,则().A.f(-1)f(3)C.f(-1)=f(3)D.f(1)=f(3)学科网（北京）股份有限公司4.设奇函数f(x)在定义域[-2,2]上单调递减,则不等式f(2x-14)+f(1-x)≥0的解集为().A.[-2,2]B.(-∞,-34]C.[-78,-34]D.(-∞,-78]∪[-34,+∞)5.(多选题)“函数f(x)=(a-1)x+a(a∈R)为增函数”的一个充分不必要条件是().A.1a-2>0B.1a<1C.a>1D.(a-1)(a-2)<0学科网（北京）股份有限公司6.已知f(x)=x2+(b-3)x是定义在R上的偶函数,则实数b=,写出函数g(x)=2x+x-2在(0,+∞)上的单调递增区间是.7.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≤0时,f(x)=x2+2x.(1)求出函数f(x)在R上的解析式,并补画出函数f(x)在y轴右侧的图象.(2)①根据图象,写出函数f(x)的单调递减区间;②若x∈[-1,m]时函数f(x)的值域是[-1,1],求实数m的取值范围.学科网（北京）股份有限公司8.(多选题)设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论中正确的是().A.f(x)g(x)是偶函数B.|f(x)|g(x)是奇函数C.f(x)|g(x)|是奇函数D.|f(x)g(x)|是偶函数9.已知定义在R上的函数f(x)满足:f(1+x)①是偶函数;②对于x1>x2≥1恒有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0.若x∈[2,3]时,f(ax)≤f(x-2)总成立,则实数a的取值范围为().A.a=13B.0≤a≤13C.13≤a≤1D.a≤0学科网（北京）股份有限公司10.已知函数f(x)同时满足以下条件:①定义域为R;②值域为[-1,1];f(-x)=-f(x).③试写出函数f(x)的一个解析式为.11.已知函数f(x)对任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-23.(1)求证:f(x)在R上单调递减.(2)求f(x)在[-3,3]上的最小值.学科网（北京）股份有限公司12.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x2-4x+3.(1)求f(0)和f(-2)的值;(2)求函数f(x)的解析式;(3)求函数f(x)在区间[t,t+1](t>0)上的最小值.学科网（北京）股份有限公司参考答案1.B2.A3.AD4.C5.AD6.3(❑√2,+∞)7.【解析】(1)当x>0时,-x<0,则f(-x)=（-x）2-2x=x2-2x,f(x)∴为奇函数,f(-x)=-f(x),∴即当x>0时,f(x)=-x2+2x,f(x)=∴{x2+2x,x≤0,-x2+2x,x>0.函数f(x)的图象如图所示.学科网（北京）股份有限公司(2)①由图可知,函数f(x)的单调递减...
