1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第三章函数的概念与性质3.2.2奇偶性学会借助图象解决抽象的数学问题,逐步形成解决抽象数学问题的能力.学习时还应掌握以下几点:1.结合具体函数,了解奇偶性的概念和几何意义.2.掌握函数奇偶性的判断和证明方法.3.会应用奇、偶函数图象的对称性解决简单问题.一、基础过关练题组一函数奇偶性的概念及其图象特征1.已知一个奇函数的定义域为{-1,2,a,b},则a+b等于()A.-1B.1C.0D.22.若y=f(x)(xR)∈是奇函数,则下列坐标表示的点一定在y=f(x)图象上的是()A.(a,-f(a))B.(-a,-f(a))C.(-a,-f(-a))D.(a,f(-a))3.下列图象表示的函数中具有奇偶性的是()2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4.能说明“若f(x)是奇函数,则f(x)的图象一定过原点”是假命题的一个函数是f(x)=.5.(1)如图①,给出奇函数y=f(x)的部分图象,试作出y轴右侧的图象并求出f(3)的值;(2)如图②,给出偶函数y=f(x)的部分图象,试作出y轴右侧的图象并比较f(1)与f(3)的大小.题组二函数奇偶性的判定6.已知y=f(x),x(-a,a),F(x)=f(x)+f(-x),∈则F(x)()A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.是非奇非偶函数7.下列函数中是偶函数,且在区间(0,1)上为增函数的是()3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！A.y=|x|B.y=3-xC.y=1xD.y=-x2+48.若函数f(x)={1,x>0,-1,x<0,则f(x)()A.是偶函数B.是奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数9.判断下列函数的奇偶性:(1)f(x)=❑√x2-1+❑√1−x2;(2)f(x)=2x2+2xx+1;(3)f(x)={x\(1-x\)\(x<0\),x\(1+x\)\(x>0\).题组三函数奇偶性的综合运用10.已知函数f(x)=mx2+nx+2m+n是偶函数,其定义域为[m+1,-2n+2],则()A.m=0,n=0B.m=-3,n=0C.m=1,n=0D.m=3,n=04原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x(-∞,0)∈时,f(x)=2x3+x2,则f(2)=()A.20B.12C.-20D.-1212.已知函数f(x)为R上的奇函数,且在(-∞,0)上是增函数,f(5)=0,则xf(x)>0的解集是.13.已知y=f(x)是奇函数,当x<0时,f(x)=x2+ax,且f(3)=6,则a的值为.14.已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x3+x2+1,则f(1)+g(1)=.15.已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x.(1)求函数f(x)的解析式,并画出函数f(x)的图象;(2)根据图象写出f(x)的单调区间和值域.二、能力提升练题组一函数奇偶性的概念及其图象特征1.已知y=f(x)是偶函数,其图象与x轴有4个交点,则方程f(x)=0的所有实数根之和是()...
