2.3二次函数和一元二次方程、不等式一、一元二次不等式的概念1.定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，叫做一元二次不等式2.一般形式：ax2＋bx＋c>0，ax2＋bx＋c<0，ax2＋bx＋c≥0，ax2＋bx＋c≤0，其中a≠0，a，b，c均为常数思考a2b＋2ab2＋9>0(ab≠0)可看作一元二次不等式吗？二、二次函数的零点一般地，对于二次函数y＝ax2＋bx＋c，我们把使ax2＋bx＋c＝0的实数x叫做二次函数y＝ax2＋bx＋c的零点．思考二次函数y＝x2－4的零点是什么？三、二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系判别式Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ<0二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根有两个不相等的实数根x1，x2(x10(a>0)的解集{x|xx2}Rax2＋bx＋c<0(a>0)的解集{x|x10与(x－3)(x＋2)>0等价吗？≥0与(x－3)(x＋2)≥0等价吗？知识点五一元二次不等式恒成立问题1．转化为一元二次不等式解集为R的情况，即ax2＋bx＋c>0(a≠0)恒成立⇔ax2＋bx＋c<0(a≠0)恒成立⇔2．分离参数，将恒成立问题转化为求最值问题．知识点六利用不等式解决实际问题的一般步骤1．选取合适的字母表示题目中的未知数．2．由题目中给出的不等关系，列出关于未知数的不等式(组)．3．求解所列出的不等式(组)．4．结合题目的实际意义确定答案．思考解一元二次不等式应用题的关键是什么？考点一解无参数一元二次不等式【例1】(2020·浙江高一课时练习)解不等式：．【练1】解下列不等式：(1)；(2)；(3)；(4)．(5)x2＋3x－5＞0(6)－2x2＋3x－2＜0；(7)－2＜x2－3x≤10．考点二解含有参数的一元二次不等式【例2】(2020·怀仁市第一中学校云东校区高一期末(理))解关于的不等式:【练2】(2020·宁夏兴庆.银川一中高一期末)解关于的不等式：.考点三三个一元二次的关联【例3】(2020·农安县实验中学高一期末)已知关于的不等式的解集是，则的值是()A．B．11C．D．1【练3】(2020·全国高一开学考试)关于的不等式，解集为，则不等式的解集为()A．B．C．D．考点四一元二次的恒成立【例4】(2020·安徽省六安中学高二期末(文))若命题“存在，”为假命题，则实数的取值范围是____【练4】(2020·全国高一课时练习)当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是_____________．考点五实际运用题【例5】...
