2.2直线的方程数学（人教版）选择性必修第一册第二章直线和圆的方程2.2.2直线的两点式方程素养目标学科素养1.掌握直线的两点式方程和截距式方程，以及各自的适用条件；(重点)2.会选择适当的方程形式求直线方程；(难点)3.能用直线的两点式方程与截距式方程解答有关问题．(重点)1.直观想象；2.数学运算；情境导学已知直线l经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1≠x2，y1≠y2)，因为两点确定一条直线，所以直线l是唯一确定的．也就是说，对于直线l上的任意一点P(x，y)，它的坐标与点P1，P2的坐标之间具有唯一确定的关系．这一关系是什么呢？第一阶段课前自学质疑情境导学感知新课1．直线方程的两点式和截距式名称已知条件示意图方程使用范围两点式P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1≠x2，y1≠y2__________________斜率存在且不为0y－y1y2－y1＝x－x1x2－x1必备知识深化预习名称已知条件示意图方程使用范围截距式在x轴、y轴上的截距分别为a，b，且ab≠0___________________________________________斜率存在且不为0，不过原点xa＋yb＝12.中点坐标公式若点P1，P2的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，且线段P1P2的中点M的坐标为(x，y)，则x＝_________，y＝__________，此公式为线段P1P2的中点坐标公式．x1＋x22y1＋y22小题体验判断(正确的打“√”，错误的打“×”).(1)直线的两点式方程也可以用y－y1x－x1＝y2－y1x2－x1(x1≠x2，y1≠y2)表示．()×解析：直线的两点式表示整条直线，而题中方程表示去除点(x1，y1)的一条直线.(2)任何直线都可以用方程xa＋yb＝1表示．()×解析：过原点的直线或斜率不存在及斜率为0的直线均不能用这个方程来表示.(3)能用两点式写出的直线方程，也可以用点斜式方程写出．()√解析：能用两点式写出的直线方程，其斜率存在且不为0，所以可以先用两点坐标求出直线斜率，再用点斜式写出方程．1．下列说法正确的是()A.y－y1x－x1＝k是过点(x1，y1)且斜率为k的直线B．在x轴和y轴上的截距分别是a，b的直线方程为xa＋yb＝1C．直线y＝kx＋b与y轴的交点到原点的距离是bD．不与坐标轴平行或重合的直线方程一定可以写成两点式或斜截式预习验收衔接课堂D解析：A中直线方程不包括x＝x1，B中a，b必须强调不为0，C中的b只是直线与y轴交点的纵坐标．故只有D项正确．2．下列说法中正确的个数是()①经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用y－y0＝k(x－x0)来表示；②经过任意两点的直线都可以用(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)来表示；③不经...
