1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2.2.1直线的点斜式方程【学习目标】课程标准学科素养1.了解由斜率公式推导直线方程的点斜式的过程(重点).2.掌握直线的点斜式方程与斜截式方程.3.会利用直线的点斜式与斜截式方程解决有关的实际问题(难点)．1、直观想象2、数学运算3、数形结合【自主学习】一．直线的点斜式方程和斜截式方程点斜式斜截式已知条件点P(x0，y0)和斜率k斜率k和直线在y轴上的截距b图示方程形式y－y0＝适用条件斜率存在斜率存在二．直线l的截距(1)直线在y轴上的截距：直线与y轴的交点(0，b)的__________．(2)直线在x轴上的截距：直线与x轴的交点(a,0)的____________．三．直线平行、垂直的判断对于直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，(1)l1∥l2⇔__________________；(2)l1⊥l2⇔__________________．思考1：经过点P0(x0，y0)的所有直线是否都能用点斜式方程来表示？思考2：直线与y轴交点到原点的距离和直线在y轴上的截距是同一概念吗？【小试牛刀】1.思辨解析(对的打“√”，错的打“×”).（1）y轴所在直线方程为y＝0.()（2）直线y－3＝k(x＋1)恒过定点(－1,3).()2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司（3）直线在y轴上的截距是直线与y轴交点到原点的距离.()（4）直线y＝kx－b在y轴上的截距为b.()（5）直线的点斜式方程能表示平面上的所有直线.()2.已知直线的倾斜角为，且经过点，则直线的方程为（）A．B．C．D．【经典例题】题型一直线的点斜式方程点拨：点斜式方程的求法1.求直线的点斜式方程，关键是求出直线的斜率，所以，已知直线上一点的坐标及直线的斜率或直线上两点坐标，均可求出直线的方程．2.斜率不存在时，可直接写出过点(x0，y0)的直线方程x＝x0．例1已知点A(3,3)和直线l：y＝x－.求：(1)过点A且与直线l平行的直线的点斜式方程；(2)过点A且与直线l垂直的直线的点斜式方程.【跟踪训练】1根据条件写出下列直线的点斜式方程：(1)经过点A(2，5)，斜率是4；(2)经过点B(2，3)，倾斜角是45°；(3)经过点C(－1，－1)，与x轴平行．题型二直线的斜截式方程点拨：直线的斜截式方程的求解策略(1)求直线的斜截式方程只要分别求出直线的斜率和在y轴上的截距，代入方程即可．(2)当斜率和截距未知时，可结合已知条件，先求出斜率和截距，再写出直线的斜截式方程．例2根据条件写出下列直线的斜截式方程．(1)斜率为2，在y轴上的截距是5；3原创精品资源学科网独家享...
