第三章函数的概念与性质3.1函数的概念及其表示榆次一中数学教研组课时4分段函数及其应用返回至目录学习目标1.了解分段函数的概念.（数学抽象）2.会求分段函数的函数值，能画出分段函数的图象.（数学运算、直观想象）3.能在实际问题中列出分段函数，并能解决有关问题.（数学建模）自主预习·悟新知合作探究·提素养随堂检测·精评价返回至目录预学忆思自主预习·悟新知YUCINO.1MIDDLESCHOOL返回至目录1.从图上观察，针对用水量的不同，其价格相同吗？[答案]不相同.[答案]是一个函数.返回至目录1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）分段函数由几个函数构成.()×（2）分段函数有多个定义域.()×（3）函数的图象一定是其定义域上的一条连续不断的曲线.()×√A自学检测返回至目录A.B.C.D.B返回至目录探究1分段函数求值[答案]是，因为符合函数的定义.情境设置合作探究·提素养YUCINO.1MIDDLESCHOOL返回至目录问题2：.分段函数是一个函数还是几个函数？[答案]分段函数是一个函数，只不过是在定义域的不同子区间上的函数解析式不同而已.[答案]各段定义域的并集即分段函数的定义域，各段值域的并集即分段函数的值域.返回至目录新知生成取值范围对应关系2.分段函数的三要点（1）分段函数是一个函数，切不可把它看成是几个函数.分段函数在书写时用大括号把各段函数合并写成一个函数的形式，并且必须指明各段函数自变量的取值范围.（2）一个函数只有一个定义域，分段函数的定义域只能写成一个集合的形式，不能分开写成几个集合的形式.（3）求分段函数的值域，应先求出各段函数在对应自变量的取值范围内的函数值的集合，再求出它们的并集.返回至目录新知运用A返回至目录方法总结1.求分段函数的函数值的方法（1）先确定要求值的自变量属于哪一段区间；2.已知函数值求字母取值的步骤（1）先对字母的取值范围分类讨论；（2）代入到不同的解析式中；（3）通过解方程求出字母的值；（4）检验所求的值是否在所讨论的区间内.返回至目录C巩固训练返回至目录探究2分段函数的图象情境设置返回至目录返回至目录新知生成对含有绝对值的函数，要作出其图象，首先应根据绝对值的意义去掉绝对值符号，将函数转化为分段函数，然后分段作出函数图象.返回至目录新知运用返回至目录返回至目录返回至目录方法总结分段函数图象的画法（1）作分段函数的图象时，分别作出各段的图象，在作第一段图象时，先不管定义域的限制，作出其图象，再保留定义域内的一...
