2.3.2 一元二次不等式的应用（课件）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册).pptVIP免费

2.3二次函数与一元二次方程、不等式数学（人教版）必修第一册第二章一元二次函数、方程和不等式第2课时一元二次不等式的应用学习目标核心素养1.掌握一元二次不等式的实际应用(重点).2.理解三个“二次”之间的关系.3.会解一元二次不等式中的恒成立问题(难点).1.通过分式不等式的解法及不等式的恒成立问题的学习，培养数学运算素养.2.借助一元二次不等式的应用培养数学建模素养.自主预习探新知1．分式不等式的解法主导思想：化分式不等式为整式不等式类型同解不等式ax＋bcx＋d＞0(＜0)(其中a，b，c，d为常数)法一：ax＋b＞0＜0cx＋d＞0或ax＋b＜0＞0cx＋d＜0法二：(ax＋b)(cx＋d)＞0(＜0)ax＋bcx＋d≥0(≤0)法一：ax＋b≥0≤0ax＋d＞0或ax＋b≤0≥0cx＋d＜0法二：ax＋bcx＋d≥0≤0cx＋d≠0ax＋bcx＋d＞k0与(x－3)(x＋2)>0等价吗？将x－3x＋2>0变形为(x－3)(x＋2)>0，有什么好处？提示：等价；好处是将不熟悉的分式不等式化归为已经熟悉的一元二次不等式．2．(1)不等式的解集为R(或恒成立)的条件不等式ax2＋bx＋c>0ax2＋bx＋c<0a＝0b＝0，c>0b＝0，c<0a≠0a>0Δ<0a<0Δ<0(2)有关不等式恒成立求参数的取值范围的方法若ax2＋bx＋c≤k恒成立⇔ymax≤k设二次函数y＝ax2＋bx＋c若ax2＋bx＋c≥k恒成立⇔ymin≥k3.从实际问题中抽象出一元二次不等式模型的步骤(1)阅读理解，认真审题，分析题目中有哪些已知量和未知量，找准不等关系．(2)设出起关键作用的未知量，用不等式表示不等关系(或表示成函数关系)．(3)解不等式(或求函数最值)．(4)回扣实际问题．思考2：解一元二次不等式应用题的关键是什么？提示：解一元二次不等式应用题的关键在于构造一元二次不等式模型，选择其中起关键作用的未知量为x，用x来表示其他未知量，根据题意，列出不等关系再求解．1．若集合A＝{x|－1≤2x＋1≤3}，B＝xx－2x≤0，则A∩B等于()A．{x|－1≤x<0}B．{x|0