3.1.2 椭圆的简单几何性质（第1课时 含3个微专题）（教学课件）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）.pptxVIP免费

编辑文本3.1.2椭圆的简单几何性质（第1课时）探究1：椭圆的几何性质Oxy(以焦点在x轴上的椭圆为例))0(12222babyax01范围02对称性03形状用椭圆的方程研究它的性质Oxy椭圆的几何性质(以焦点在x轴上的椭圆为例)axa.,112222axabyax得由byb.,112222bybaxby得由椭圆位于直线x=±a和y=±b围成的矩形框内.)0(12222babyax1.范围：2.顶点：;0byx得令;0axy得令),0(),,0(),0,(),0,(2121bBbBaAaA椭圆与对称轴(x,y轴)的交点线段A1A2叫椭圆的长轴，长度为2a；线段B1B2叫椭圆的短轴，长度为2b.a,b分别叫椭圆的长半轴长和短半轴长.1A2A1B2B四点法画椭圆椭圆的几何性质(以焦点在x轴上的椭圆为例)3.对称性：关于x轴、y轴、原点对称,1,),(2222byaxPyxP满足则是椭圆上任一点设也满足方程),(2yxP也满足方程),(3yxP也满足方程),(1yxP轴的对称点也在椭圆上关于任一点xP轴对称椭圆关于x轴对称椭圆关于y椭圆关于原点对称此时称原点是椭圆的中心.),(yxP),(3yxP),(1yxP),(2yxP探究2：椭圆扁平程度的刻画4.扁平程度：思考：不同形状的椭圆的扁平程度不同，相同形状的椭圆的扁平程度相同。你能用适当的量刻画椭圆的扁平程度吗？Oxy,,acab椭圆越扁越小,ab22bacac椭圆越扁越大,来刻画的比与长轴长可用椭圆的焦距acac)2()2(称为椭圆的离心率，用e表示.a,c是确定圆锥曲线的基本量椭圆的离心率.,:ace记为比椭圆的焦距与长轴长的椭圆的离心率10:e①范围221:abe②变形22222221ababaacace知椭圆方程时可用此式求ee=0(c=0):轨迹为圆Oe=1(c=a):轨迹为线段F1F2e→1，c→a，b→0，椭圆越扁；.,0;,1椭圆越接近圆越接近椭圆越扁平越接近④ee.,,但大小不一定相同椭圆扁平程度相同相等⑤e能刻画两个焦点离开中心的程度，蕴含着圆锥曲线几何特征的同一性.(0