1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2.1.2两条直线平行和垂直的判定【学习目标】课程标准学科素养1.理解并掌握两条直线平行的条件及两条直线垂直的条件(重点).2.能根据已知条件判断两直线的平行与垂直(重点).3.能应用两条直线平行或垂直进行实际应用(重、难点)．1、直观想象2、数学运算3、数形结合【自主学习】一．两条不重合直线平行的判定类型斜率存在斜率不存在前提条件α1＝α2≠90°α1＝α2＝90°对应关系l1∥l2⇔两直线斜率都不存在⇒l1∥l2图示二．两条直线垂直的判定图示对应关系l1⊥l2(两直线斜率都存在)⇔l1的斜率不存在，l2的斜率为0⇒思考1：如果两条直线平行，则这两条直线的斜率一定相等吗？思考2：如果两条直线垂直，则它们的斜率的积一定等于－1吗？【小试牛刀】思辨解析(对的打“√”，错的打“×”).（1）若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行.()（2）若l1∥l2，则k1＝k2.()（3）若两条直线中有一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率存在,则这两条直线垂直.()（4）若两条直线的斜率都不存在且两直线不重合，则这两条直线平行.()2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司【经典例题】题型一两条直线平行的判定点拨：两直线平行的判定及应用1．判定两直线是否平行时，应先看两直线的斜率是否存在，若都不存在，则平行(不重合的情况下)；若存在，再看是否相等，若相等，则平行(不重合的情况下)．2．若已知两直线平行，求其参数值时，也应分斜率存在与不存在两种情况求解．注意：区分平行与重合，必须强调不共线才能确定平行，因为两直线重合也可以推出两条直线的斜率相等．例1下列直线l1与直线l2(l1与l2不重合)平行的有________.(填序号)①l1经过点A(2,1)，B(－3,5)，l2经过点C(3，－3)，D(8，－7)；②l1的斜率为2，l2经过点A(1,1)，B(2,2)；③l1的倾斜角为60°，l2经过点M(1，)，N(－2，－2)；④l1经过点E(2,6)，F(2,3)，l2经过点P(－3，－3)，Q(－3，－6).【跟踪训练】1已知A(－2，m)，B(m,4)，M(m＋2,3)，N(1,1)，若AB∥MN，则m的值为．题型二两条直线垂直的判定点拨：判断两条直线是否垂直的依据是：在这两条直线都有斜率的前提下，只需看它们的斜率之积是否等于－1即可，但应注意有一条直线与x轴垂直，另一条直线与x轴平行或重合时，这两条直线也垂直.例2判断下列各题中l1与l2是否垂直.(1)l1经过点A(－3，－4)，B(1,3)，l2经过点M(－4，－3)，N(3，1)...
