2.4平面向量的数量积2.4.1平面向量的数量积的物理背景及其含义学习目标、细解考纲1.通过物理中“功”等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义2.体会平面向量的数量积与向量投影的关系3.掌握向量数量积的运算律。一、自主学习—————（素养催化剂）（阅读教材第103—105页内容，完成以下问题：）1、给出有关材料并提出问题：（1）如图所示，一物体在力F的作用下产生位移S，那么力F所做的功：W=。（2）你能用文字语言表述“功的计算公式”吗?（3）提出问题：向量的数量积运算与线性运算的结果有什么不同？影响数量积大小的因素有哪些？2.数量积的几何意义是什么？二、探究应用,“三会培养”-------(素养生长剂)例1.已知向量满足,,则等于()变式1.已知△ABC的边BC的垂直平分线交BC于Q,交AC于P,若1,,则的值为()F例2.（必修4第一百零八页习题2.4B组第四题改编）如图，在圆中，点在圆上，的值为（）（图）(A)只与圆C的半径有关；(B)只与弦的长度有关（C）既与圆C的半径有关，又与弦的长度有关（D）是与圆的半径和弦的长度均无关的定值变式2.在半径为r的定圆C中，A为圆上的一个定点，B为圆上的一个动点，那么AB−−→⋅AC−−→的值可由下列哪些量唯一确定。请写出所有满足题意的选项的序号①.r②.弦AB的长③.∠BAC④.∠BCA例3.向量，满足且，则的夹角的余弦值为变式3.已知且与的夹角为锐角,则实数的取值范围为.本课总结、感悟思考--------（素养升华剂）二、拓展延伸、智慧发展--------（素养强壮剂）例4.（必修4第一百零六页练习2改编)已知ABC中，向量，且∠BAC是锐角，则x的取值范围是备选例题例1.已知平面向量且与反向,则等于()或(C)例2.（必修4第一百二十页复习参考题B组第六题改编）如图，已知任意点M关于点A的对称点为，点关于点的对称点为，点为线段中点，则____________.
