章导语天宫二号离发射点的距离与时间的关系；蓄水池使用时水面高度与使用时间的关系；高铁票价与路程的关系；炮弹的射高与时间的关系；受台风影响的面积与半径的关系；……变量间的对应关系函数模型把握研究对象的运动变化规律)0()0(2acbxaxykxkybkxy已学的函数模型：必修第一册第三章《函数的概念与性质》3.1.1函数的概念(1)一、回顾与思考一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，就说y是x的函数。其中x是自变量，y是因变量。1.初中学习的函数概念是什么？如：正方形的周长l与边长x的关系式是l=4x，对于每一个确定的x，都有唯一的l与之对应，∴l是x的函数.变量间的依赖关系集合与对应关系二、剖析实例抽象函数概念问题1.某“复兴号”高速列车加速到350km/h后保持匀速运行半小时.这段时间内,列车行进的路程S(单位:km)与运行时间t(单位:h)的关系可以表示为S=350t.思考1.1:有人说“根据对应关系S=350t,这趟列车加速到350km/h后,每运行1h就前进了350km.”你认为这个说法正确吗?t和S是两个变量，且对于t的每一个确定的值，S都有唯一确定的值与之对应，故S是t的函数．此说法错误。理由：没有注意t的变化范围。根据问题1的条件,不能判断列车以350km/h运行半小时后的情况.思考1.2:如何用更精确的语言来描述列车行进路程S与运行时间t的关系？二、剖析实例类比归纳问题1.某“复兴号”高速列车加速到350km/h后保持匀速运行半小时.这段时间内,列车行进的路程S(单位:km)与运行时间t(单位:h)的关系可以表示为S=350t.t和S是两个变量，且对于t的每一个确定的值，S都有唯一确定的值与之对应，故S是t的函数．思考1.2:如何用更精确的语言来描述列车行进路程S与运行时间t的关系？对于数集A1中的任一时刻t，按照对应关系①，在数集B1中都有唯一确定的路程S和它对应．S与t的关系是：S=350t①其中，t的变化范围是数集A1={t|0≤t≤0.5}，S的变化范围是数集B1={S|0≤S≤175}.二、剖析实例类比归纳问题2.某电气维修公司要求工人每周工作至少1天,至多不超过6天.如果公司确定的工资标准是每人每天350元,而且每周付一次工资,那么你认为该怎样确定一个工人每周的工资?一个工人的工资w(单位:元)是他工作天数d的函数吗?则工资w是一周工作天数d的函数,其对应关系是________②其中，d的变化范围是数集A2=___________________，w的变化范围是数集B2=___________________________.且对于数集A2中的任一个...
