学科网（北京）股份有限公司对数函数的综合应用练习1.若ax≥1的解集为{x|x≤0},且函数y=loga(x2+2)的最大值为-1,则实数a的值为().A.2B.12C.3D.142.若a=30.3,b=log0.33,c=0.50.5,则a,b,c的大小关系为().A.a
1,则满足f(x)≤2的x的取值范围是().A.[-1,2]B.[0,2]C.[1,+∞)D.[0,+∞)4.已知函数f(x)=loga(2x+b-1)(a>0,且a≠1)的图象如图所示,则学科网（北京）股份有限公司a,b满足的关系是().A.01bB.aa>bbC.lgba>lgabD.❑√a+❑√b>26.函数f(x)=log13(2x+1)(1≤x≤3)的值域为.7.若函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a,学科网（北京）股份有限公司则实数a的值为.8.(多选题)对于函数f(x)=lg(|x-1|+1),下列判断正确的是().A.f(x+1)是偶函数B.f(x)在(-∞,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增C.f(x)有两个零点D.f(x)的值域为[0,+∞)9.两个函数的图象经过平移后能够重合,称这两个函数为“同形”函数,给出下列四个函数:f1(x)=2log2(x+1),f2(x)=log2(x+2),f3(x)=log2x2,f4(x)=log2(2x),则是“同形”函数的是().学科网（北京）股份有限公司A.f2(x)与f4(x)B.f1(x)与f3(x)C.f1(x)与f4(x)D.f3(x)与f4(x)10.已知a>0且a≠1,若函数f(x)={3-x,x≤2,logax,x>2的值域为[1,+∞),则a的取值范围是.11.设函数f(x)=log2(4x)·log2(2x),x∈[18,8].(1)求y=f(x)的最大值和最小值,并求出取得最值时对应的x值;(2)解不等式f(x)-12>0.学科网（北京）股份有限公司12.已知函数f(x)=log2x+2x.(1)求f(x)的定义域.(2)判断f(x)在(0,+∞)内的单调性,并证明你的结论.(3)是否存在实数m,使得g(x)=f(x-m)为奇函数?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.学科网（北京）股份有限公司参考答案1.B2.B3.D4.A5.AC学科网（北京）股份有限公司6.[-2,-1]7.128.ABD9.A10.(1,2]11.【解析】(1)由题意,y=f(x)=(log24+log2x)·(log22+log2x)=(2+log2x)·(1+log2x),令t=log2x,x∈ [18,8],t=log∴2x∈[-3,3],则y=(2+t)(1+t)=t2+3t+2,根据二次函数的性质,可得当t=-32,即x=2-32=❑√24时,y=t2+3t+2取得最小值,ymin=(-32)2+3×(-32)+2=-14;当t=3,即x=23=8时,y=t2+3t+2取得最大学科网（北京）股份有限公司值,ymax=32+3×3+2=20.(2)由(1)及f(x)-12>0,即y-12>0可得t2+3t-10>0,且-3≤t≤3,解得2
