2.3.2圆的一般方程基础过关练题组一对圆的一般方程的理解1.圆(x+1)2+(y-3)2=2的一般方程是()A.x2+y2=6B.x2+y2+8=0C.x2+y2-2x+8y+6=0D.x2+y2+2x-6y+8=02.圆x2+y2+4x-6y-3=0的标准方程为()A.(x-2)2+(y-3)2=16B.(x-2)2+(y+3)2=16C.(x+2)2+(y-3)2=16D.(x+2)2+(y+3)2=163.(2020安徽安庆一中高二期末)已知点A(1,2)在圆C:x2+y2+2x+3y+m=0外,则实数m的取值范围是()A.(-13,+∞)B.(-13,134)C.(-∞,134)D.(-∞,-13)∪(134,+∞)4.若直线3x+y+a=0经过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心,则a的值为()A.-1B.1C.3D.-35.(2020河北石家庄高二月考)圆的方程为(x-1)(x+2)+(y-2)(y+4)=0,则圆心坐标为()A.(1,-1)B.(12,-1)C.(-1,2)D.(-12,-1)6.如果圆的方程为x2+y2+kx+2y+k2=0,那么当圆的面积最大时,圆心坐标为.7.(2019河南平顶山高二月考)已知圆的方程为x2+y2+2ax-2ay=0,给出下列叙述:①圆心在直线y=-x上;②圆心在x轴上;③过原点;④半径为❑√2a.其中叙述正确的是.(填序号)题组二求解圆的一般方程8.(2020山东淄博高二月考)经过点A(1,❑√5)和B(2,-2❑√2),且圆心在x轴上的圆的一般方程为()A.x2+y2-6y=0B.x2+y2+6y=0C.x2+y2+6x=0D.x2+y2-6x=09.在平面直角坐标系中,经过三点(0,0),(1,1),(2,0)的圆的一般方程为.10.(2020陕西咸阳高二期中)圆心在直线y=x上,且经过点A(-1,1)、B(3,-1)的圆的一般方程是.11.(2020山东潍坊中学高二月考)求过点(-1,1),且圆心与圆x2+y2-6x-8y+15=0的圆心相同的圆的方程.12.已知圆C:x2+y2+Dx+Ey+3=0,圆心在直线x+y-1=0上,且圆心在第二象限,半径为❑√2,求圆的一般方程.题组三圆的一般方程的应用13.(2020福建龙岩高二期中)已知圆C:x2+y2+mx-4=0上存在两点关于直线x-y+3=0对称,则实数m的值为()A.8B.-4C.6D.无法确定14.(2020四川南充高二月考)已知两定点A(-2,0),B(1,0),如果动点P满足|PA|=2|PB|,则点P的轨迹所围成的图形的面积等于()A.πB.4πC.8πD.9π15.已知圆C:x2+y2-4x-14y+45=0及点Q(-2,3).(1)若P(a,a+1)在圆上,求线段PQ的长及直线PQ的斜率;(2)若M为圆C上的任一点,求|MQ|的最大值和最小值.答案全解全析基础过关练1.D展开整理可得圆的一般方程是x2+y2+2x-6y+8=0.2.C将x2+y2+4x-6y-3=0配方,易得标准方程为(x+2)2+(y-3)2=16.3.Bx2+y2+2x+3y+m=0可化为(x+1)2+(y+32)2=134-m,则134-m>0,解得m<134.易得圆心C(-1,-32),半径r=❑√134-m. 点A(1,2)在圆x2+y2+2x+3y+m=0外,∴|AC|=❑√22+(72)2>❑√134-m,解得m>-13.综上.实数m的取值范围是-13
