1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2.2.2直线的两点式方程【学习目标】课程标准学科素养1.掌握直线方程的两点式的形式，了解其适用范围.2.了解直线方程截距式的形式，特征及其适用范围(重点).3.会用中点坐标公式求线段的中点坐标(重点)．1、直观想象2、数学运算3、数形结合【自主学习】一．直线的两点式方程名称已知条件示意图方程使用范围两点式P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1≠x2，y1≠y2斜率存在且不为0二．直线的截距式方程名称已知条件示意图方程使用范围截距式在x，y轴上的截距分别为a，b且a≠0，b≠0斜率存在且不为0，不过原点三．线段的中点坐标公式若点P1，P2的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，设P(x，y)是线段P1P2的中点，则则x＝，y＝．思考1：过点(1，3)和(1，5)的直线能用两点式表示吗？为什么？过点(2，3)，(5，3)的直线呢？思考2：截距式方程能否表示过原点的直线？2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司【小试牛刀】1.思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)（1）不经过原点的直线都可以用方程＋＝1表示.()（2）能用两点式方程表示的直线也可用点斜式方程表示.()（3）能用截距式方程表示的直线都能用两点式表示.()（4）直线y＝x在x轴和y轴上的截距均为0.()2.如图，直线l的截距式方程是，则()A．B．C．D．【经典例题】题型一直线的两点式方程点拨：当已知两点坐标，求过这两点的直线方程时，首先要判断是否满足两点式方程的适用条件：两点的连线不平行于坐标轴.若满足，则考虑用两点式求方程.例1如图，已知A(1,2)，B(－1,4)，C(5,2).①求线段AB中点D的坐标；②求△ABC的边AB上的中线所在的直线方程.【跟踪训练】1(1)过(1，1)，(2，－1)两点的直线方程为()3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司A．2x－y－1＝0B．x－2y＋3＝0C．2x＋y－3＝0D．x＋2y－3＝0(2)经过M(3,2)与N(6,2)两点的直线方程为()A.x＝2B.y＝2C.x＝3D.x＝6题型二直线的截距式方程点拨：(1)如果问题中涉及直线与两坐标轴相交，则可考虑选用直线截距式的方程，用待定系数法确定其系数即可.(2)选用直线截距式的方程时，必须首先考虑直线能否过原点以及能否与两坐标轴垂直.零截距：如果题目中出现直线在两坐标轴上的“截距相等”、“截距互为相反数”、“在一坐标轴上的截距是另一坐标轴上截距的m倍(m>0)”等条件时，采用截距式求直线方程，一定要注意考虑“...
