1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2.5直线与圆、圆与圆的位置关系2.5.1直线与圆的位置关系【学习目标】课程标准学科素养1.掌握直线与圆的三种位置关系：相交、相切、相离．(重点)2.会用代数法和几何法来判断直线与圆的三种位置关系．(难点)3.会用直线与圆的位置关系解决一些实际问题．(难点)1、直观想象2、数学运算3、逻辑推理【自主学习】一．直线与圆的三种位置关系位置关系交点个数相交有公共点相切只有公共点相离公共点二．直线Ax＋By＋C＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系及判断位置关系相交相切相离公共点个数判定方法几何法：设圆心到直线的距离d＝代数法：由消元得到一元二次方程的判别式Δ思考：几何法、代数法判断直线与圆的位置关系各有什么特点？【小试牛刀】1.思辨解析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若直线与圆有公共点，则直线与圆相交.()(2)如果直线与圆组成的方程组有解，则直线和圆相交或相切.()(3)若圆心到直线的距离大于半径，则直线与圆的方程联立消元后得到的一元二次方程无解.()(4)过不在圆内的一点一定能做两条切线.()2.直线3x＋4y－5＝0与圆M：x2＋y2＝1的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.无法判断【经典例题】题型一直线与圆的位置关系点拨：直线与圆位置关系判断的三种方法(1)几何法：由圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系判断．2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司(2)代数法：根据直线与圆的方程组成的方程组解的个数来判断．(3)直线系法：若直线恒过定点，可通过判断点与圆的位置关系判断，但有一定的局限性，必须是过定点的直线系．例1已知直线方程mx－y－m－1＝0，圆的方程x2＋y2－4x－2y＋1＝0.当m为何值时，圆与直线：(1)有两个公共点；(2)只有一个公共点；(3)没有公共点．【跟踪训练】1已知直线l：x－2y＋5＝0与圆C：(x－7)2＋(y－1)2＝36，判断直线l与圆C的位置关系.题型二圆的切线方程点拨：1.求过圆上一点(x0，y0)的圆的切线方程：先求切点与圆心连线的斜率k，再由垂直关系得切线的斜率为－，由点斜式可得切线方程．如果斜率为零或不存在，则由图形可直接得切线方程y＝y0或x＝x0.2.求圆外一点(x0，y0)的圆的切线方程：①几何法：设切线方程为y－y0＝k(x－x0)．由圆心到直线的距离等于半径，可求得k，也就得切线方程．②代数法：设切线方程为y－y0＝k(x－x0)，与圆的方程联立，消去y后得到关于x的一元二次方程，由Δ...
