1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2.5.2圆与圆的位置关系【学习目标】课程标准学科素养1.理解圆与圆的位置关系的种类.2.掌握圆与圆的位置关系的代数判断方法与几何判断方法，能够利用上述方法判断两圆的位置关系.3.体会根据圆的对称性灵活处理问题的方法和它的优越性.1、直观想象2、数学运算3、逻辑推理【自主学习】一．圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系分类公切线条数公共点个数两圆相交/两圆相切外切内切两圆相离外离内含二．圆与圆位置关系的判定1.几何法：若两圆的半径分别为r1，r2，两圆的圆心距为d，则两圆的位置关系的判断方法如下：位置关系外离外切相交内切内含图示d与r1，r2的关系2.代数法：通过两圆方程组成方程组的公共解的个数进行判断．――→一元二次方程思考：将两个相交的非同心圆的方程x2＋y2＋Dix＋Eiy＋Fi＝0(i＝1,2)相减，可得一直线方程，这条直线方程具有什么样的特殊性呢？【小试牛刀】1.思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若直线与圆有公共点，则直线与圆相交．()(2)若两圆没有公共点，则两圆一定外离．()2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司(3)从两圆的方程中消掉二次项后得到的二元一次方程是两圆的公共弦所在的直线方程.()(4)若两圆有公共点，则|r1－r2|≤d≤r1＋r2.()2.圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为()A．内切B．相交C．外切D．相离【经典例题】题型一两圆的位置关系点拨：判断两圆的位置关系的两种方法1.几何法：将两圆的圆心距d与两圆的半径之差的绝对值，半径之和进行比较，进而判断出两圆的位置关系，这是在解析几何中主要使用的方法.2.代数法：将两圆的方程组成方程组，通过解方程组，根据方程组解的个数进而判断两圆位置关系.例1已知圆C1：x2＋y2－2ax－2y＋a2－15＝0，圆C2：x2＋y2－4ax－2y＋4a2＝0(a＞0)．试求a为何值时，两圆C1，C2的位置关系为：(1)相切；(2)相交；(3)外离；(4)内含．【跟踪训练】1已知圆C1：x2＋y2－2x＋4y＋4＝0和圆C2：4x2＋4y2－16x＋8y＋19＝0，则这两个圆的公切线的条数为()A.1或3B.4C.0D.2题型二两圆的公共弦问题点拨：1.求两圆公共弦长的方法一是联立两圆方程求出交点坐标，再用距离公式求解；二是先求出两圆公共弦所在的直线方程，再利用半径长、弦心距和弦长的一半构成的直角三角形求解．2.过两圆的交点的圆的方程已知圆C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0与圆C2：x2＋y...
