4.2平面向量及运算的坐标表示北师大版（2019）高中数学必修第二册第二章平面向量及其应用第4节平面向量基本定理及坐标表示导入课题新知讲授典例剖析课堂小结著名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观，形缺数时难入微.”向量是数形结合的典范.一方面，向量的有向线段表示法是用平面几何知识解决向量问题的基础，为灵活运用几何知识及图形性质解决向量问题提供了保证.另一方面，向量的符号语言和坐标语言又很好地加强了向量与实数之间的联系，本节课我们就一起来体会向量的坐标语言美.探究一导入课题思考：在前面的学习中，我们就接触过“数形结合”的思想，而提到“形”大家最容易联想到的是什么呢？——平面直角坐标系.例如函数，我们用函数解析式代表“数”，用函数的图象代表“形”，而要研究函数的图象，就需要用到平面直角坐标系.今天我们就来学习向量在平面直角坐标系中的坐标表示.新知探究典例剖析课堂小结一、平面向量的坐标表示导入课题新知探究典例剖析课堂小结Oijxya一、平面向量的坐标表示导入课题新知探究典例剖析课堂小结探究二导入课题新知探究典例剖析课堂小结二、平面向量运算的坐标表示导入课题新知探究典例剖析课堂小结2，平面向量运算的坐标表示抽象概括：①两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差；②实数与向量数乘的坐标等于这个实数与向量的相应坐标的乘积；③一个向量的坐标等于其终点的坐标减去起点的坐标.二、平面向量运算的坐标表示导入课题新知探究典例剖析课堂小结二、平面向量运算的坐标表示导入课题新知探究典例剖析课堂小结探究三导入课题思考：在前面我们学习了共线向量定理，试用坐标表示向量间的平行关系.新知探究典例剖析课堂小结三、平面向量平行的坐标表示导入课题新知探究典例剖析课堂小结导入课题新知探究典例剖析课堂小结教材P101例题导入课题新知探究典例剖析课堂小结教材P101例题导入课题新知探究典例剖析课堂小结教材P103例题导入课题新知探究典例剖析课堂小结教材P103例题导入课题新知探究典例剖析课堂小结教材P103例题导入课题新知探究典例剖析课堂小结教材P103例题导入课题新知探究典例剖析课堂小结教材P104例题导入课题新知探究典例剖析课堂小结教材P105练习导入课题新知探究典例剖析课堂小结教材P105练习导入课题新知探究典例剖析课堂小结思考探究：利用向量共线求参数解：݇�݇�Ԧሬ+݇�Ԧሬ=݇�1,2+−3,2=݇�−3,2݇�+2，݇�Ԧሬ−3݇�Ԧሬ=1,2−3−3,2=10,−...
