2.5椭圆及其方程2.5.1椭圆的标准方程基础过关练题组一椭圆的定义1.(2019广东广州天河高二月考)已知F1,F2为两定点,|F1F2|=8,若动点M满足|MF1|+|MF2|=8,则动点M的轨迹为()A.椭圆B.线段C.圆D.直线2.若动点M(x,y)满足方程❑√\(x-2\)2+y2+❑√\(x+2\)2+y2=10,则动点M的轨迹方程为()A.x225+y216=1B.x225+y221=1C.x225+y24=1D.y225+x216=13.已知圆(x+2)2+y2=36的圆心为M,且N(2,0),设A为圆上任一点,线段AN的垂直平分线交MA于点P,则动点P的轨迹是()A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线4.(2020山东潍坊高二月考)设定点F1(0,-2),F2(0,2),动点P满足条件|PF1|+|PF2|=m+4m(m为常数,且m>2),则点P的轨迹是()A.椭圆B.线段C.不存在D.椭圆或线段题组二对椭圆标准方程的理解5.(2019浙江余姚二中月考)“10)的左焦点为F(-3,0),则m=()A.9B.4C.3D.27.(2020四川绵阳高二月考)若椭圆x23n+y2=1的焦距为4❑√2,则实数n等于()A.73B.1C.6D.38.若方程x2-3my2=1表示的曲线是焦点在x轴上的椭圆,则实数m的取值范围是.9.设椭圆x2m2+y24=1过点(-2,❑√3),则焦距等于.10.(2019山西临汾高二期中)若方程x2-2my2=4表示的曲线是椭圆,则实数m的取值范围是.题组三求椭圆的标准方程11.(2020云南师大附中高二月考)已知椭圆的焦距是12,且椭圆上的点到两个焦点的距离之和等于2,则椭圆的标准方程为()A.x24+y21516=1B.x2+y21516=1或y2+x21516=1C.x2+y234=1D.x2+y234=1或y2+x234=112.(2019湖南长沙高二期中)过点(❑√3,-❑√5),且与椭圆y225+x29=1有相同焦点的椭圆的标准方程为()A.x220+y24=1B.x22❑√5+y24=1C.y220+x24=1D.x24+y22❑√5=113.若椭圆的焦点坐标为(±3,0),且经过点(4,0),则椭圆的标准方程为.14.已知椭圆x2a2+y2b2=1经过P1(❑√6,1),P2(-❑√3,-❑√2)两点,求该椭圆的标准方程.能力提升练题组一椭圆定义的应用1.(2019浙江宁波高二月考,)若椭圆x225+y24=1上一点P到焦点F1的距离为3,则点P到另一焦点F2的距离为()A.6B.7C.8D.92.(2019广东汕头高二检测,)设F1,F2为椭圆x216+y24=1的两个焦点,点P在椭圆上,若线段PF1的中点在y轴上,则|PF2||PF1|的值为()A.13B.15C.17D.193.(2019河北石家庄高二期中,)若F1,F2是椭圆x29+y27=1的两个焦点,A为椭圆上一点,且AF1⊥AF2,则△AF1F2的面积为()A.14B.7❑√3C.7D.64.(2020山东淄博高三检测,)已知椭圆C:x2...
