1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第一章集合与常用逻辑用语课时1.5.1全称量词与存在量词1.理解全称量词与存在量词的含义,熟悉常见的全称量词和存在量词.2.能用数学符号表示含有量词的命题并能判断命题的真假.3.能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定,能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定.4.能够根据数学实例,正确理解含有一个量词的命题与它们的否定在真假上的关系,能正确地判断含有一个量词命题的真假.基础过关练题组一全称量词命题与存在量词命题1.将“x2+y2≥2xy”改写成全称量词命题,下列说法正确的是()A.对任意x,y∈R,都有x2+y2≥2xyB.存在x,y∈R,使x2+y2≥2xyC.对任意x>0,y>0,都有x2+y2≥2xyD.存在x<0,y<0,使x2+y2≥2xy2.下列命题中,存在量词命题的个数是()2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！①有些自然数是偶数;②正方形是菱形;③能被6整除的数也能被3整除;④对于任意x∈R,总有1x2+1≤1.A.0B.1C.2D.33.(多选)下列命题是“∃x∈R,x2>3”的表述方法的有()A.有一个x∈R,使得x2>3成立B.对有些x∈R,使得x2>3成立C.任选一个x∈R,都有x2>3成立D.至少有一个x∈R,使得x2>3成立4.命题“有些负数满足(1+x)(1-9x)>0”用“”或“”可表述为∃∀.5.下列命题中,是全称量词命题的为;是存在量词命题的为.(填序号)①正方形的四条边相等;②有两个角是45°的三角形是等腰直角三角形;③正数的平方根不等于0;3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！④至少有一个正整数是偶数;⑤存在一对实数x,y,使2x+3y+3>0成立.题组二全称量词命题与存在量词命题的真假判断6.下列命题中,既是全称量词命题又是真命题的是()A.至少有一个x∈Z,使得x2<3成立B.对任意a,b∈R,都有a2+b2≥2(a+b-1)C.x∈R,∃❑√x2=xD.菱形的两条对角线长度相等7.选择合适的量词(,),∀∃加在p(x)的前面,使其成为一个真命题.(1)x>2;(2)x是偶数;(3)若x是无理数,则x2是无理数;(4)a2+b2=c2.(这是含有三个变量的语句,用p(a,b,c)表示)8.设语句q(x):|x-1|=1-x.(1)写出q(1),q(2),并判断它们是不是真命题;4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！(2)写出“∀a∈R,q(a)”,并判断它是不是真命题;(3)写出“∃a∈R,q(a)”,并判断它是不是真命题.题组三全称量词命题与存在量词命题的应用9.(多选)已知命题p:存在实数x,使得数据1,2,3,x,6的中位数为3.则使命题p成立的实数x的取值集合可以为()A.{3,4,5}B.{x|x>2}C.{x|x≥3}D.{x|3≤x≤6}10.设p:x∈R,x∀2+x+a≥0.若p是真命题,则...
