2.4.3平面向量的数量积的综合应用学习目标、细解考纲1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义.2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系.3.能运用数量积表示两个向量的夹角，一、自主学习—————（素养催化剂）1.数量积的几何意义是什么？2.向量的夹角与数量积的正负有何关系？两者之间是否充要？二、探究应用,“三会培养”-------(素养生长剂)例1.已知,(1)求与的夹角；(2)求；(3)若，，求△ABC的面积．变式1.已知是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值为例2．在中，,，是斜边AB上的两个动点，且，则的取值范围为()变式2.已知的面积为1，O为直角顶点，设向量，，，则的最大值为()A．1B．2C．3D．4例3．如图所示，在等腰直角三角形ABO中，,C为上靠近点的四等分点，过点C作的垂线，P为垂线上任一点，则()变式3.已知，若点是所在平面内的一点，且则的最大值等于()A．13B．15C．19D．21三．拓展延伸、智慧发展--------（素养强壮剂）例4．在如图所示的平面直角坐标系中，已知点和点，，且，其中为坐标原点．(1)若，设点为线段上的动点，求的最小值；(2)若，向量求的最小值及对应的值．
