贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第二册教学设计尹洪QQ7434510第四章数列4.3.2.1等比数列的前n项和公式第1页共7页学科网（北京）股份有限公司第四章数列4.3等比数列4.3.2.1等比数列的前n项和公式一、教学目标1、理解并掌握等比数列的前项和公式及其推到过程；2、会用等比数列的前项和公式解决有关等比数列的简单问题；3、培养学生进一步解方程的能力，以及整体代换思想的应用能力，并能在具体的问题情境中发现等比关系建立数学模型、解决求和问题.二、教学重点、难点重点：探索并掌握等比数列的前项和公式难点：等比数列前项和公式推导思路的获得，灵活应用等比数列前项公式.三、学法与教学用具1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标.2、教学用具：多媒体设备等四、教学过程（一）创设情景，揭示课题【古代情景】国际象棋起源于古印度，相传国王要重赏国际象棋发明者--他的宰相，宰相要求的赏赐是：在棋盘的第1格内赏他1粒麦子，第2格内赏他2粒麦子，第3格内赏他4粒麦子……依此类推，每一格上的麦子数都是前一格的2倍，直到第64个格子，国王一听，觉得没有多少，就答应了.【问题一】实际上国王能满足宰相的要求吗？【现代情景】四海商贸公司的叶总找到光华银行的罗总商谈贷款事宜，期限一个月.罗总：在一个月中，我第一天给你一万，以后每天比前一天多给你一万，共三十天.叶总：如何还款？罗总：有一种还款方案，你可以试一试.叶总：请讲.罗总：……叶总：我知道了，就是我第一天还你一分钱，以后每天还的钱是前一天的两倍，三十天还完.罗总：你回去考虑一下，没有问题就签订合同.【问题二】叶总能签下这份合同吗？（二）阅读精要，研讨新知【思考】贷款金额与还款方式产生的金额对等吗？贷款金额：（万元）（已经有等差数列的公式）还款金额：（分）（结果未知）贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第二册教学设计尹洪QQ7434510第四章数列4.3.2.1等比数列的前n项和公式第2页共7页学科网（北京）股份有限公司【发现】还款方式构成等比数列，求取等比数列的前项和是关键.【求和方法一】设，则两式相减得，所以（分）（万元）【求和方法二】因为所以（分）（万元）【贷款与还款差额】（万元）很明显：叶总还能签合同吗？？？【问题】能否采用上述方法推导等比数列的前项和公式？【方法一】设等比数列的公比为，则等比数列的前项和满足（写法：模式）（通过乘以公比...
