2.2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第1课时）第2章一元二次函数、方程和不等式人教A版2019必修第一册01一元二次不等式的概念02二次函数的零点目录03一元二次不等式的解法教学目标1.理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数之间的关系。2.掌握图像法解一元二次不等式的方法，培养学生数形结合的能力，分类讨论的思想，积累基本解题经验，达到逻辑推理和直观想象核心素养水平一的层次.问题园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉．若栅栏的长度是２４ｍ，围成的矩形区域的面积要大于20m2，则这个矩形的边长为多少米？情景引入设这个矩形的一条边长为xｍ，则另一条边长为（１２－x）ｍ．由题意，得:（１２－x）x＞２０，其中x∈｛x｜０＜x＜１２｝．整理得x２－１２x＋２０＜０，x∈｛x｜０＜x＜１２｝．①求得不等式①的解集，就得到了问题的答案．1.一元二次不等式的概念一般地，我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式一元二次不等式的一般形式是ax2＋bx＋c>0(a≠0)或ax2＋bx＋c<0(a≠0)其中a,b,c为常数，且a≠0．概念2.二次函数的零点在初中，我们学习了从一次函数的观点看一元一次方程、一元一次不等式的思想方法．类似地，能否从二次函数的观点看一元二次不等式，进而得到一元二次不等式的求解方法呢？一元二次不等式x2-12x+20<0与二次函数y=x2-12x+20间有何关系？xyo210当y＝0时，即方程x2－12x＋20＝0的解为x1＝2，x2＝10，一般地，对于二次函数y＝ax2＋bx＋c，我们把使ax2＋bx＋c＝0的实数x叫做二次函数的零点．则二次函数y=x2-12x+20的两个零点是x1＝2，x2＝10.【注意】零点不是点，是交点的横坐标，是数零点就是函数对应方程的根.函数y＝x2－3x＋2的零点是________．解析：由x2－3x＋2＝0得x1＝1，x2＝2，故函数y＝x2－3x＋2的零点为1和2.3.一元二次不等式的解法xyo210二次函数y=x2-12x+20的两个零点x1＝2，x2＝10将x轴分成三段．当x＜2或x＞10时，图像在x轴上方，y＞０，即x2-12x+20>0；当20)的图象方程ax2+bx+c=0的根y=ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集⊿>0⊿=0⊿<0x1x2xyxx1(x2)yxy有两相异实根x1x2(x1
