4.3对数函数课前检测题一、单选题1．函数的定义域为（）A．B．C．D．2．函数的图象经过（）A．（0，1）B．（1，0）C．（0，0）D．（2，0）3．函数（a>1）在区间[1，3]上的最大值是1，则a的值是（）A．5B．4C．3D．24．如图，①②③④中不属于函数，，的一个是（）A．①B．②C．③D．④5．已知，，，则a，b，c的大小关系是（）A．B．C．D．6．下列函数中，在区间上单调递增的是（）A．B．C．D．7．已知函数则=（）试卷第1页，总1页A．B．9C．D．8．函数的大致图象为（）A．B．C．D．9．已知函数是函数的反函数，则（）A．1B．2C．10D．10．技术的数学原理之一是著名的香农公式:.它表示:在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，信道内信号的平均功率，信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.当信噪比较大时，公式中真数中的可以忽略不计.假设目前信噪比为若不改变带宽，而将最大信息传播速度提升那么信噪比要扩大到原来的约（）A．倍B．倍C．倍D．倍二、填空题11．方程的解是__________.12．已知函数，若，则从小到大排序为_______.试卷第2页，总2页13．函数（且）的图象恒过定点，则点的坐标为_________.14．若函数满足当时，，当时，，则___________.三、解答题15．判断函数的奇偶性．16．求函数的定义域和值域．17．已知，且，若函数在区间上的最大值与最小值之差为1．（1）求的值；（2）解不等式．18．已知函数；（1）判断函数的奇偶性；（2）判断函数的单调性；（3）若，求实数的取值范围.试卷第1页，总1页参考答案1．B【分析】由给定函数有意义列出不等式组并求解即得.【详解】依题意，，解得，所以所求定义域为.故选：B2．C【分析】利用的对数等于0求解.【详解】解方程，得.所以函数的图象过定点.故选：C.3．C【分析】由题意可得，从而可求出a的值，【详解】解：因为，所以函数在区间[1，3]上为增函数，因为函数（a>1）在区间[1，3]上的最大值是1，所以，解得，故选：C4．B【分析】答案第1页，总2页根据对数函数图象特征及与图象的关于轴对称即可求解.【详解】解：由对数函数图象特征及与的图象关于轴对称，可确定②不是已知函数图象.故选：B.5．A【分析】根据指对数的性质，比较指数式、对数式的大小.【详解】，∴.故选：A.6．D【分析】根据基本初等函数的性质依次判断选项即可.【详解】对于A选项：指数函数，底数，所以函数在上单调递减；对于B选项：幂函数，，所以幂函数在上单调递减；对于C选项：二次函数，对称...
