12021-2021学年高一数学【考题透析】满分计划系列(人教A版2019必修第一册)第四章指数函数与对数函数4.4对数函数【知识导学】考点一：对数函数的概念一般地，函数y＝logax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0，＋∞)．考点二：对数函数的图象和性质对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象和性质如下表：y＝logax(a>0，且a≠1)底数a>10
1的对数函数，在区间(1，＋∞)内，底数越大越靠近x轴；对于底数00，且a≠1)与对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)互为反函数．(1)y＝ax的定义域R就是y＝logax的值域；而y＝ax的值域(0，＋∞)就是y＝logax的定义域．(2)互为反函数的两个函数y＝ax(a>0，且a≠1)与y＝logax(a>0，且a≠1)的图象关于直线y＝x对称．(3)互为反函数两个函数y＝ax(a>0，且a≠1)与y＝logax(a>0，且a≠1)的单调性相同．单调区间不一定相同．规律与方法：常见函数模型的增长差异函数性质y＝ax(a>1)y＝logax(a>1)y＝kx(k>0)原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2在(0，＋∞)上的增减性增函数增函数增函数图象的变化随x的增大逐渐变“陡”随x的增大逐渐趋于稳定随x的增大匀速上升增长速度y＝ax的增长快于y＝kx的增长，y＝kx的增长快于y＝logax的增长增长后果会存在一个x0，当x>x0时，有ax>kx>logax【考题透析】透析题组一：对数函数的概念与解析式1．（2021·上海·高一专题）对数函数的图像过点M(125，3)，则此对数函数的解析式为（）A．y＝log5xB．y＝C．y＝D．y＝log3x2．（2021·全国·高一）给出下列函数：①；②；③；④.其中是对数函数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（2020·重庆市第二十九中学校高一月考）已知，与的图象关于原点对称，则（）A．B．C．2D．0原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3透析题组二：对数函数的定义域（复合型对数函数）4．（2021·全国·高一课时练习）函数的定义域为（）A．B．C．D．5．（2018·天津河东·高一期中...
