2023-2024学年高二数学同步精品课堂4.3.2独立性检验第三章排列、组合和二项式定理高二选择性必修第二册（2019人教B版）01学习目标01学习目标1.了解2×2列联表、随机变量χ2的意义.（重点）2.理解独立性检验中P(χ2≥k)的具体含义.（难点）3.掌握独立性检验的方法和步骤，并能解决实际问题.核心素养：数学建模、逻辑推理、数学运算02新知导入【情境与问题】任意抽取某市的一名学生，记A：喜欢长跑；记B：是女生。（1）你能算出P(A),P(B),P(AB)的准确值吗？（2）如果要判断AB独立，该怎么办？本节课的内容，将会帮我们解决这个问题。02新知导入03新知探索1.2×2列联表：如果随机事件A与B的样本数据如下表形式：一、列联表AA总计Baba＋bBcdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d在这个表格中，核心的数据是中间的4个格子，所以这样的表格通常称为2×2列联表.2.2×2列联表中随机事件的概率：如表，记n＝a＋b＋c＋d，则(1)事件A发生的概率可估计为P(A)＝；(2)事件B发生的概率可估计为P(B)＝；(3)事件AB发生的概率可估计为P(AB)＝.一、列联表AA总计Baba＋bBcdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋da＋cna＋bnan一、列联表【例1】2023年9月23日第19届亚运会在杭州开幕，本届亚运会共设40个竞赛大项，包括31个奥运项目和9个非奥运项目.为研究不同性别学生对杭州亚运会项目的了解情况，某学校进行了一次抽样调查，分别抽取男生和女生各50名作为样本，设事件𝐴=“了解亚运会项目”，𝐵=“学生为女生”，据统计𝑃ሺ𝐴ȁ�𝐵ሻ=35，𝑃ሺ𝐵ȁ�𝐴ሻ=23.根据已知条件，填写下列2×2列联表了解不了解合计男生女生合计一、列联表【详解】了解不了解合计男生153550女生302050合计4555100【总结】列2×2列联表的注意点(1)作2×2列联表时，注意应该是4行4列，计算时要准确无误.(2)作2×2列联表时，关键是对涉及的变量分清类别.一、列联表一、列联表【练习1】第31届世界大学生运动会将于2023年7月28日至8月8日在成都举行，组委会安排100名志愿者担任对外翻译工作，在下面“性别与会法语”的2×2列联表中，𝑎+𝑏+𝑑=.会法语不会法语总计男ab40女12d总计36100一、列联表【详解】根据表格中的数据，因为志愿者的总人数为100，所以𝑎+𝑏+𝑑+12=100，解得𝑎+𝑏+𝑑=88.故答案为：88.二、独立性检验1.独立性检验定义：在2×2列联表中，定义随机变量χ2＝，任意给定一个α(称为显著性水平)，可以找到满足条件P(χ2≥k)＝α的数k(称为显著性水平α对应的分位数)，(1)若χ2≥k成立，就称在犯错误的概率...
