2.3函数的单调性和最值课前检测题一、单选题1．已知函数，则f(x)的最大值为（）．A．B．C．1D．22．函数在上是增函数，则实数k的取值范围是（）A．（-∞，0）B．（-∞，6）C．（1，+∞）D．（2，+∞）3．若定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a，b，总有>0成立，则必有（）A．f(x)在R上是增函数B．f(x)在R上是减函数C．函数f(x)先增后减D．函数f(x)先减后增4．函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．5．的值域为（）A．B．C．D．6．对于任意的实数x，已知函数，则的最大值是（）A．B．C．1D．27．函数在区间上是减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知函数可表示为（）1234则下列结论正确的是（）试卷第1页，总1页A．B．的值域是C．的值域是D．在区间上单调递增9．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程．在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）A．B．C．D．10．已知f(x)是R上的增函数，若令F(x)=f(1-x)-f(1+x)，则F(x)是R上的（）A．增函数B．减函数C．先减后增的函数D．先增后减的函数二、填空题11．函数的单调递减区间为___________.12．如图是定义在区间的函数，则的增区间是________.13．函数的单调增区间为___________.14．若函数在内不单调，则实数a的取值范围是__________．三、解答题15．已知二次函数，满足，且的最小值是．（1）求的解析式；（2）设函数，函数，求函数在区间上的试卷第2页，总2页最值.16．已知函数.（1）求函数的定义域；（2）判断函数在上的单调性，并用定义加以证明.试卷第1页，总1页参考答案1．D【分析】先判断在上的单调性，即可求出最大值.【详解】因为在上单减，所以在上单减，即在上单减，所以f(x)的最大值为.故选：D2．D【分析】根据一次函数的图象与性质，得到，即可求解.【详解】由题意，函数在上是增函数，根据一次函数的图象与性质，可得，即，所以实数的取值范围是.故选：D.3．A【分析】根据条件可得当ab时，f(a)>f(b)，从而可判断.【详解】由>0知f(a)-f(b)与a-b同号，即当ab时，f(a)>f(b)，所以f(x)在R上是增函数.故选：A.4．C【分析】根据二次函数单调性求单调区间.答案第1页，总2页【详解】二次函数，图像开口向上，对称轴为所以函数的单增区间为.故选：C.5．B【分析】根据二次函数的图象与性质即可求值域.【详解】开口向上，且对称轴为，...
