2.2.2向量的减法运算及其几何意义学习目标、细解考纲1、了解相反向量的概念；2、掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；3、通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物之间可以相互转化的辩证思想.4．通过向量的减法运算学习，培养学生数学抽象和直观想象的核心素养；一、自主学习—————（素养催化剂）预习教材P85—P861.相反向量：（1）“相反向量”的定义：与⃗a、的向量.记作（2）规定：零向量的相反向量仍是；(3)(⃗a)=,⃗a+(⃗a)=；(4)如果⃗a、⃗b互为相反向量，则⃗a=⃗b，⃗b=⃗a，⃗a+⃗b=02.向量的减法：向量⃗a加上的⃗b的向量，叫做⃗a与⃗b的差.即：⃗a⃗b=⃗a+(⃗b),求两个向量差的运算叫做向量的减法.3.两个向量差的作法:若向量⃗a和⃗b有相同的起点，则⃗a-⃗b可以表示为从向量⃗b的指向向量⃗a的的向量.4.（1）三角形法则：作⃗OA=⃗a,⃗OB=⃗b,则⃗BA=⃗a−⃗b,即把两个向量的起点放在一起，这两个向量的差是以减向量的终点为起点，被减向量的终点为终点的向量。(2)平行四边形法则：如图2，作⃗OA=⃗a,⃗OB=⃗b,以OA,OB为边作平行四边形OACB,连接BA，则⃗BA=⃗a−⃗b,从图中可以看出，一个向量减去另外一个向量，等于此向量加上另一个向量的.二、探究应用,“三会培养”-------(素养生长剂)【例1】已知向量a、b、c,求作向量a-b+c.变式1：如图，已知正方形ABCD的边长等于1，AB＝a，BC＝b，AC＝c，试作向量并分别求模．(1)a＋b＋c；(2)a－b＋c.例2:化简：（AB-CD）-(AC-BD)=____________.变式2：已知一个点O到平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C、的向量分别为a、b、c，则向量OD=_______________.三、拓展延伸、智慧发展--------（素养强壮剂）例3、如图所示四边形ABCD为平行四边形，设AB＝a，AD＝b.(1)求当a与b满足什么条件时，|a＋b|＝|a－b|；(2)求当a与b满足什么条件时，四边形ABCD为菱形，正方形．变式3：已知平面内四边形ABCD和点O，设OA＝a，OB＝b，OC＝c，OD＝d，若a＋c＝b＋d，试判断四边形ABCD的形状．备选例题如图，在任意四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点．求证：AB＋DC＝2EF.四、本课总结、感悟思考--------（素养升华剂）
