-1-2.2.2直线的两点式方程学科网-2-核心素养思维脉络1.掌握直线的两点式方程和截距式方程.(数学抽象)2.会选择适当的方程形式求直线方程.(数学抽象)3.能用直线的两点式方程与截距式方程解答有关问题.(数学运算)-3-激趣诱思知识点拨通过前面的学习,我们知道两点可以确定一条直线,已知两点坐标也可以利用公式得到直线的斜率.如果已知直线上两个定点的坐标,能否得出直线的方程呢?这个方程与这两点坐标有什么关系呢?-4-激趣诱思知识点拨一、直线的两点式方程-5-激趣诱思知识点拨名师点析1.当过两点(x1,y1),(x2,y2)的直线斜率不存在(x1=x2)或斜率为0(y1=y2)时,不能用两点式方程表示,即两点式方程不能表示与坐标轴垂直的直线.2.在记忆和使用两点式直线方程时,必须注意坐标的对应关系,即x1,y1是同一个点的坐标,x2,y2是另一个点的坐标.3.对于两点式中的两个点,只要是直线上的两个点即可;另外,两点式方程与这两个点的顺序无关,如直线过点P1(1,1),P2(2,3),由两点式可得y-13-1=x-12-1,也可以写成y-31-3=x-21-2.-6-激趣诱思知识点拨微思考把由直线上已知的两点坐标得到的直线方程化为整式形式(y-y1)(x2-x1)=(y2-y1)(x-x1),对两点的坐标还有限制条件吗?答案:这个方程对两点的坐标没有限制,即它可以表示过任意两点的直线方程.微练习已知直线l过点A(3,1),B(2,0),则直线l的方程为.解析:由两点式,得y-10-1=x-32-3,化简得x-y-2=0.答案:x-y-2=0-7-激趣诱思知识点拨二、直线的截距式方程名师点析直线的截距式方程是直线的两点式方程的特殊情况,由直线的截距式方程可以直接读出直线在x轴和y轴上的截距,所以截距式在解决直线与坐标轴围成的三角形的面积和周长问题时非常方便.-8-激趣诱思知识点拨微练习直线xa2−yb2=1(ab≠0)在y轴上的截距是()A.a2B.b2C.-b2D.|b|解析:原直线方程化为截距式方程为x2a2+y2-b2=1,故在y轴上的截距是-b2.答案:C-9-探究一探究二素养形成当堂检测直线的两点式方程例1已知三角形的三个顶点A(-4,0),B(0,-3),C(-2,1),求:(1)BC边所在的直线方程;(2)BC边上中线所在的直线方程.思路分析:已知直线上两个点的坐标,可以利用两点式写出直线的方程.解:(1)直线BC过点B(0,-3),C(-2,1),由两点式方程得𝑦+31+3=𝑥-0-2-0,化简得2x+y+3=0.(2)由中点坐标公式,得BC的中点D的坐标为0-22,-3+12,即D(-1,-1).又直线AD过点A(-4,0),由两点式方程得𝑦+10+1=𝑥+1-4+1,化简得x+3y+4=0.-10-探究一探究二素养形成当堂检测反思感悟两点式方程的应用用两点式方程写出直线的方程时,...
