4.3对数数学（人教版）必修第一册第四章指数函数与对数函数4.3.1对数的概念第一阶段课前自学质疑1．对数(1)指数式与对数式的互化及有关概念：(2)底数a的范围是_____________.a>0，且a≠1必备知识深化预习2．常用对数与自然对数3．对数的基本性质(1)负数和0_____对数．(2)loga1＝___(a>0，且a≠1)．(3)logaa＝___(a>0，且a≠1)．没有011．logbN＝a(b>0，b≠1，N>0)对应的指数式是()A．ab＝NB．ba＝NC．aN＝bD．bN＝a2．若a2＝M(a>0，且a≠1)，则有()A．log2M＝aB．logaM＝2C．log22＝MD．log2a＝MBB预习验收衔接课堂3．若log3x＝3，则x＝()A．1B．3C．9D．274．ln1＝__，lg10＝__.5．已知logx16＝2，则x＝__.D014第二阶段课堂探究评价类型一：对数的概念典例示范【例1】(1)对数式log(x－2)(x＋2)中实数x的取值范围是________．(2)已知4a＝2，lgx＝a，则x＝________.(1)(2,3)∪(3，＋∞)(2)10关键能力素养提升解析：(1)由题意可得x＋2>0，x－2>0，x－2≠1，解得x>2，且x≠3，所以实数x的取值范围是(2,3)∪(3，＋∞)．(2)因为4a＝2，所以a＝12.又lgx＝a，所以x＝10a＝10.【例2】将下列对数形式化为指数形式或将指数形式化为对数形式：(1)2－7＝1128；(2)32＝－5；(3)lg1000＝3；(4)lnx＝2.解：(1)由2－7＝1128，可得log21128＝－7.(2)由32＝－5，可得12－5＝32.(3)由lg1000＝3，可得103＝1000.(4)由lnx＝2，可得e2＝x.指数式与对数式互化的方法(1)将指数式化为对数式，只需要将幂作为真数，指数当成对数值，底数不变，写出对数式．(2)将对数式化为指数式，只需将真数作为幂，对数作为指数，底数不变，写出指数式．将下列指数式与对数式互化：(1)log216＝4；(2)27＝－3；(3)x＝6；(4)43＝64；(5)3－2＝19；(6)14－2＝16.解：(1)24＝16.(2)13－3＝27.(3)(3)6＝x.(4)log464＝3.(5)log319＝－2.(6)16＝－2.类型二：利用指数式与对数式的互化求值典例示范【例3】求下列各式中的x的值．(1)logx27＝32；(2)log2x＝－23；解：(1)由logx27＝32，可得x＝27，∴x＝27＝(33)＝32＝9.(2)由log2x＝－23，可得x＝2，∴x＝12＝314＝322.(3)由x＝log2719，可得27x＝19，∴33x＝3－2，∴x＝－23.(4)，∴2－x＝24，∴x＝－4.利用指数式与对数式的互化求变量值的策略(1)若已知的式子为指数式，则直接利用指数运算求值．(2)若已知的式子为对数式，则先把对数式化为指数式，再求值．1．已知log2m...
