第二章平面向量2.2平面向量的线性运算2.2.1向量加法运算及其几何意义2.2.2向量减法运算及其几何意义基础过关练题组一向量的加法运算1.化简⃗AO+⃗CA+⃗OC=()A.⃗CAB.0C.⃗ACD.02.(2020上海三林中学高二上段考)若a+b+c=0,则a,b,c()A.一定可以构成三角形B.都是非零向量时能构成三角形C.一定不可以构成三角形D.都是非零向量时也可能无法构成三角形3.(2020浙江高一月考)如图所示,点O是正六边形ABCDEF的中心,则⃗OA+⃗OC+⃗OE=()A.0B.0C.⃗AED.⃗EA4.在平行四边形ABCD中,若|⃗BC+⃗BA|=|⃗BC+⃗AB|,则四边形ABCD是()A.菱形B.矩形C.正方形D.不确定5.如图,已知向量a,b,c,则下列结论正确的是()A.a+b=cB.a+b=-cC.a+c=bD.b+c=a题组二向量的减法运算6.⃗AC可以写成①⃗AO+⃗OC;②⃗AO-⃗OC;③⃗OA-⃗OC;④⃗OC-⃗OA.其中正确的是()A.①②B.②③C.③④D.①④7.已知向量a∥b,且|a|>|b|>0,则向量a-b的方向()A.与a的方向相同B.与a的方向相反C.与b的方向相同D.无法确定8.若|⃗OA|=8,|⃗OB|=5,则|⃗AB|的取值范围是()A.[3,8]B.(3,8)C.[3,13]D.(3,13)题组三向量加、减法的综合运算9.(2019湖南高一期末)化简⃗AB+⃗BD-⃗CD的结果是()A.⃗ACB.⃗ADC.⃗DAD.⃗CA10.已知下列不等式和等式:|①a|-|b|<|a+b|<|a|+|b|;|②a|-|b|=|a+b|=|a|+|b|;|③a|-|b|=|a+b|<|a|+|b|;|④a|-|b|<|a+b|=|a|+|b|.其中,一定不成立的个数是()A.0B.1C.2D.311.(2019河北高一期中)化简⃗AB+⃗CD-⃗OB-⃗CO.12.(2019河南高考模拟)在矩形ABCD中,|⃗AB|=2,|⃗BC|=4,求|⃗CB+⃗CA-⃗DC|.13.如图,点O在▱ABCD外,已知⃗OA=a,⃗OB=b,⃗OC=c,请用a,b,c表示⃗OD.能力提升练一、选择题1.(2019山东高一期末,★★☆)如图,在矩形ABCD中,O是两条对角线AC,BD的交点,则⃗AO+⃗OD-⃗AB=()A.⃗ABB.⃗BDC.⃗ADD.⃗AC2.(2019宁夏银川一中高一下期中,★★☆)在平行四边形ABCD中,下列结论错误的是()A.|⃗AB|=|⃗AD|一定成立B.⃗AC=⃗AB+⃗AD一定成立C.⃗AD=⃗BC一定成立D.⃗BD=⃗AD-⃗AB一定成立3.(2020山东枣庄高一下期中,★★☆)下列四个式子中不能化简为⃗AD的是()A.(⃗AB+⃗CD)+⃗BCB.(⃗AD+⃗MB)+(⃗BC+⃗CM)C.(⃗MB+⃗AD)-⃗BMD.(⃗OC-⃗OA)+⃗CD4.(★★☆)化简以下各式:①⃗AB+⃗BC+⃗CA;②⃗OA-⃗OD+⃗AD;③⃗NQ+⃗QP+⃗MN-⃗MP.结果为零向量的个数是()A.1B.2C.3D.05.(2020福建闽侯四中高一上期末,★★☆)已知向量a与b反向,则下列等式中成立的是()A.|a|-|b|=|a-b|B.|a+b|=|a-b|C.|a|+|b|=|a-b|D.|a|+|b|=|a+b|6.(...
