第一章集合与函数概念1.3函数的基本性质1.3.2奇偶性基础过关练题组一奇函数、偶函数的图象特征1.已知f(x)是定义在R上的奇函数,f(-3)=2,则下列各点中一定在函数f(x)的图象上的是()A.(3,-2)B.(3,2)C.(-3,-2)D.(2,-3)2.函数f(x)=❑√3+x2|x|的图象关于()A.x轴对称B.原点对称C.y轴对称D.直线y=x对称3.(2020北京通州高一上期末)能说明“若f(x)是奇函数,则f(x)的图象一定过原点”是假命题的函数是f(x)=.(写出符合条件的一个函数即可)4.定义在R上的奇函数f(x)在[0,+∞)上的图象如图所示.(1)画出f(x)的图象;(2)解不等式xf(x)>0.题组二函数奇偶性的判定5.已知y=f(x),x∈(-a,a),F(x)=f(x)+f(-x),则F(x)()A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.是非奇非偶函数6.已知f(x)=x2-2,x∈(-5,5],则f(x)是()A.奇函数B.偶函数C.奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数7.判断下列函数的奇偶性:(1)f(x)=❑√x2-1+❑√1−x2;(2)f(x)=2x2+2xx+1;(3)f(x)={x\(1-x\)\(x<0\),x\(1+x\)\(x>0\).题组三利用函数的奇偶性求值8.已知函数f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=x2+1x,则f(-1)=()A.2B.1C.0D.-29.已知函数f(x)是奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=x2+mx.若f(2)=-3,则m的值为.10.已知函数f(x)={-x2+x,x>0,ax2+x,x<0是奇函数,则a=.11.函数f(x)=ax3+bx+cx+5,满足f(-3)=2,则f(3)的值为.题组四函数奇偶性与单调性的综合应用12.(2020辽宁抚顺一中高一上月考)下列函数中,既是奇函数又在定义域内为增函数的是()A.y=x+1B.y=-x2C.y=1xD.y=x|x|13.(2020福建宁德部分一级达标中学期中)已知f(x)是定义域为[-3,3]的奇函数,当-3≤x≤0时,f(x)=x2-2x,那么不等式f(x+1)>f(3-2x)的解集是()A.[0,2]B.0,23C.-∞,23D.23,+∞14.(2020广东珠海高一上期末学业质量检测)函数f(x)为R上的奇函数,在(-∞,0)上是增函数,f(5)=0,则xf(x)>0的解集是.15.(1)若奇函数f(x)是定义在R上的增函数,求不等式f(2x-1)+f(3)<0的解集;(2)若f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上是增函数,求不等式f(2x-1)-f(-3)<0的解集.能力提升练一、选择题1.(2020黑龙江哈尔滨三中高一上第一次阶段性验收,★★☆)下列为偶函数的是()A.f(x)=x3-1xB.f(x)=❑√1−x2|x-2|-2C.f(x)=(x-1)❑√1+x1−xD.f(x)=|2x+5|+|2x-5|2.(2020河北承德一中高一上月考,★★☆)若偶函数f(x)在(-∞,-1]上是增函数,则()A.f-32
