2.1 等式性质与不等式性质（含2课时）-2022-2023学年高一数学教材配套教学精品课件（人教A版2019必修第一册).pptxVIP免费

第二章《一元二次函数、方程和不等式》2.1等式性质与不等式性质(1)在现实世界与日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系，两者都是基本的数量关系.7.12:常量与常量50:v变量与常量0),()(:xxgxf函数与函数20036:yx变量与变量在数学中，我们用不等式来表示不等关系.文字语言数学符号文字语言大于＞大于，高于，超过小于＜小于，低于，少于大于或等于≥至少，不少于，不低于小于或等于≤至多,不多于,不超过:],[的区别与baxbxa]2,1[mmx1,21mmm得1,21,mmmA得时②}21|{mxmxA1,21,mmmA得时①实际问题蕴含的不等关系列不等式解不等式抽象不等式的性质关于实数大小的基本事实：000babababababa比较实数大小作差与0比较1.作差法比较大小.)4)(1()3)(2(]1[的大小与比较例xxxx)4)(1()3)(2(:xxxx解)45()65(22xxxx20).4)(1()3)(2(xxxx.11,0,,][的大小与比较满足若实数变式yxxyyxyx,11:xyxyyx解,0,0,xyxyyx又,0xyxy2.赵爽弦图的不等关系第24届国际数学家大会会标是根据赵爽弦图设计的.abc中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合得到方法，给出了勾股定理的证明。22)(214cbaab222cba即大正方形的构成：4个全等的直角三角形1个小正方形不等关系ba等面积法相等关系2.赵爽弦图中的不等关系abab)(222baabba)(222baabbaQ：对于任意的实数a,b，a2+b2≥2ab成立吗？试证明。22ba(面积关系)a,b>0大正方形面积>4个直角三角形的面积和大正方形面积=4个等腰直角三角形的面积和3.重要不等式.0)(2,,:222baabbaRba证明,222abba.时等号成立当且仅当ba.时等号成立当且仅当ba作差法).(2,,22时等号成立当且仅当baabbaRba).(2:22时等号成立当且仅当变形babaab.___4,0]2[22xxx则练习4时等号成立即当且仅当2,2xxxbaabbabaabba,2,22222._____,4]1[22的最大值是则若练习abba2时等号成立仅当2ba4.等式性质与不等式性质等式性质不等式性质abbacbba,babcac0,cbacacbcabacbcabaabcbba,cabacbca0,cbabcac0,...