1.3.1空间直角坐标系第1章空间向量与立体几何人教A版2019选修第一册01空间直角坐标系02空间直角坐标系中点的坐标03空间向量的坐标目录1.学会空间直角坐标系的建立方法2.掌握空间中一点的坐标表示3.掌握空间向量的坐标表示．学习目标学习了空间向量基本定理，建立了“空间基底”的概念，我们就可以利用基底表示任意一个空间向量，进而把空间向量的运算转化为基向量的运算．所以，基底概念的引人为几何问题代数化奠定了基础.在平面向量中，我们以平面直角坐标系中与工轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j为基底,建立了向量的坐标与点的坐标的一一对应关系，从而把平面向量的运算化归为数的运算.平面向量类似地，为了把空间向量的运算化归为数的运算，能否利用空间向量基本定理和空间的单位正交基底，建立空间直角坐标系，进而建立空间向量的坐标与空间点的坐标的一一对应呢?空间向量情景引入1.空间直角坐标系平面直角坐标系类似地，在空间选定一点O和一个单位正交基底{i，j，k}.以点О为原点，分别以i，j，k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:z轴、y轴、z轴，它们都叫做坐标轴．这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz空间直角坐标系在空间直角坐标系中O叫做原点，i，j，k都叫做坐标向量，通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为Oxy平面，Oyz平面，Ozx平面，它们把空间分成八个部分.画空间直角坐标系Ozyz时，一般使∠xOy=135°(或45°)，∠yOz=90°.在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，如果中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系．本书建立的坐标系都是右手直角坐标系.空间直角坐标系的画法2.空间直角坐标系中点的坐标在平面直角坐标系中，每一个点和向量都可用一对有序实数（即它的坐标）表示．对空间直角坐标系中的每一个点和向量，是否也有类似的表示呢?探究横坐标纵坐标竖坐标OAzOz空间直角坐标系中一些特殊的点1.空间直角坐标系中坐标轴、坐标平面上的点的坐标点的位置x轴上y轴上z轴上坐标形式(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)点的位置Oxy平面Oyz平面Ozx平面坐标形式(x,y,0)(0,y,z)(x,0,z)空间直角坐标系中一些特殊的点2.空间直角坐标系中对称点的坐标（关于谁对称,谁保持不变,其余坐标相反）(1)点(a,b,c)关于原点O的对称点为(-a,-b,-c);(2)点(a,b,c)关于x轴的对称点为(a,-b,-c);(3)点(a,b,c)关于y轴的对称点为(-a,b,-c);(4)点(a,b,c)关于z轴的对称点为(-a,-b,c);(5)点(a,b,c)关...
