学科网（北京）股份有限公司2022-2023学年第一学期北京各区高一期末练习数学试题汇编2《不等式》1．（2023北京门头沟）不等式的解集为（）A．B．C．D．2．（2023北京朝阳）若，则下列各式一定成立的是（）A．B．C．D．3．（2023北京丰台）已知，则的最小值为（）A．2B．3C．4D．54.（2023北京朝阳）已知，，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.（2023北京东城）已知，则的最小值为（）A.2B.3C.4D.56.（2023北京密云）已知函数，则此函数的最小值等于（）A.B.C.D.学科网（北京）股份有限公司7.（2023北京延庆）若，，则一定有（）A.B.C.D.8．（2023北京顺义）不等式的解集是__________.9．（2023北京怀柔）已知，则的最小值为___________.10．（2023春·北京海淀）已知是关于的方程的两个实根，且，则__________.11．（2023北京通州）已知，则的最大值为__________，最小值为__________．12.（2023北京朝阳）已知函数．（1）当时，解不等式；（2）若命题“，不等式恒成立”是假命题，求实数的取值范围．13.已知关于x的不等式的解集为A.学科网（北京）股份有限公司（1）当时，求集合A；（2）若集合，求a的值；（3）若，直接写出a的取值范围.2022-2023学年第一学期北京各区高一期末练习数学试题汇编2《不等式》答案解析1．，即，等价于，解得或；故选：D.2．AD选项，，则，但，所以AD选项错误.B选项，若，则，所以B选项错误.C选项，若，由于在上递增，所以，所以C选项正确.故选：C3．因为，所以，则学科网（北京）股份有限公司（当且仅当，也即时取等号）所以的最小值为，故选：.4.当，时，，则当时，有，解得，充分性成立；当，时，满足，但此时，必要性不成立，综上所述，“”是“”的充分不必要条件.故选：A.5.因为，所以.当且仅当，即时等号成立.所以的最小值为.故选：D6.，，（当且仅当，即时取等号），的最小值为.故选：D.学科网（北京）股份有限公司7.解：不妨令，则，∴A、B不正确；，∴D不正确，C正确.故选：C.8.解：不等式，即，即，解得或，所以不等式的解集为或.故答案为：或9.因为，所以，所以，当且仅当，即时取等号，所以的最小值为，故答案为：10.因为是关于的方程的两个实根，则，又，所以，解得或，学科网（北京）股份有限公司经判别式检验知.故答案为：2.11.因为成立，当且仅当时，等号成立.所以，即，解得.所以，当且仅当时，有最大值；当且仅当时，有最小值.故答案为：；...
