1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司1.3空间向量及其运算的坐标表示1.3.1空间直角坐标系【学习目标】课程标准学科素养1.学会空间直角坐标系的建立方法，2.掌握空间中一点的坐标表示，3.掌握空间向量的坐标表示．1、直观想象2、数学运算3、数学抽象【自主学习】一．空间直角坐标系1.空间直角坐标系及相关概念(1)单位正交基底：三个有公共起点O的的单位向量i，j，k称为．(2)空间直角坐标系：在空间选定一点O和一个单位正交基底{i，j，k}，以O为原点，分别以i，j，k的方向为正方向，以它们的长为单位长度建立三条数轴：．它们都叫做坐标轴，这时我们就建立了一个．(3)相关概念：叫做原点，i，j，k都叫做坐标向量，通过的平面叫做坐标平面，分别称为平面、平面、平面，它们把空间分成八个部分．2.右手直角坐标系在空间直角坐标系中，让右手拇指指向的正方向，食指指向的正方向，如果中指指向的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系．思考1：空间直角坐标系有什么作用？二．空间一点的坐标1.在空间直角坐标系Oxyz中，i，j，k为坐标单位向量，对空间任意一点A，对应一个向量OA，且点A的位置由向量OA唯一确定，由空间向量基本定理，存在唯一的有序实数组(x，y，z)，使OA＝xi＋yj＋zk．在单位正交基底{i，j，k}下与向量OA对应的叫做点A在此空间直角坐标系中的坐标，记作，其中叫做点A的横坐标，叫做点A的纵坐标．叫做点A的竖坐标．2.空间直角坐标系中坐标轴、坐标平面上的点的坐标的特点：点的位置x轴上y轴上z轴上坐标的形式点的位置Oxy平面Oyz平面Ozx平面坐标的形式3.在空间直角坐标系中，点对称问题对称点的问题常常采用“关于谁对称，谁保持不变，其余坐标相反”这个结论．(1)点（a，b，c）关于原点O对称点为；2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司(2)关于x轴对称点为；(3)关于y轴对称点为；(4)关于z轴对称点为；(5)关于Oxy平面对称点为；(6)关于Oyz平面对称点为；(7)关于Ozx平面对称点为.思考2：在给定的空间直角坐标系下，空间任意一点是否与有序实数组(x，y，z)之间存在唯一的对应关系？为什么？三．空间向量的坐标在空间直角坐标系Oxyz中，给定向量a，作OA＝a．由空间向量基本定理，存在唯一的有序实数组(x，y，z)，使a＝xi＋yj＋zk．有序实数组(x，y，z)叫做a在空间直角坐标系Oxyz中的坐标，上式可简记作．【小试牛刀】1.思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)只...
