2023-2024学年高二数学同步精品课堂4.2.2离散型随机变量的分布列第三章排列、组合和二项式定理高二选择性必修第二册（2019人教B版）01学习目标01学习目标1.通过具体实例，理解离散型随机变量的分布列.。（重点）2.掌握离散型随机变量的分布列的表示方法和性质.（难点）3.理解两点分布.核心素养：数学建模、逻辑推理、数学运算02新知导入【情境与问题】02新知导入掷一枚骰子的随机试验中，X表示向上的点数，X的取值有哪些？X取每个值的概率分别是多少？【解析】可以列表表示03新知探索定义：一般地，当离散型随机变量X的取值范围是{x1，x2，…，xn}时，如果对任意k∈{1,2，…，n}，概率P(X＝xk)＝pk都是已知的，则称X的概率分布是已知的.离散型随机变量X的概率分布也可以用如下形式的表格表示，此表称为X的概率分布或分布列.一、离散型随机变量的分布列注意：(1)分布列表中，x1，x2，…，xn表示离散型随机变量X可能取的不同值，p1，p2，…，pn表示X取每一个值xk(k＝1,2，…，n)的概率P(X＝xk)＝pk.(2)随机变量X取值为x1，x2，…，xn时所对应事件是互斥的.一、离散型随机变量的分布列一、离散型随机变量的分布列【例1】．全班有40名学生，某次数学作业的成绩如下：分数012345人数01312204现从该班中任选一名学生，用X表示这名学生的数学作业成绩，求随机变量X的分布列．一、离散型随机变量的分布列【答案】(1)随机变量，理由见解析(2)随机变量，理由见解析(3)不是随机变量，理由见解析【详解】（1）北京机场一年中每天运送乘客的数量可能为0,1,2,3,⋯，是随机变化的，因此是随机变量.（2）北京某中学办公室一天中接待家长来访人数0,1,2,3,⋯，是随机变化的，因此是随机变量.（3）2020年除夕收看春节联欢晚会的人数是确定的，是不可变的，因此不是随机变量.一、离散型随机变量的分布列【总结】求离散型随机变量的分布列关键有三点(1)随机变量的取值.(2)每一个取值所对应的概率.(3)用所有概率之和是否为1来检验.一、离散型随机变量的分布列【练1】某学生参加一次考试，已知在备选的10道试题中，能答对其中的6道题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3道题进行测试，求该生答对试题数X的分布列.一、离散型随机变量的分布列【详解】答对试题数X的可能取值为：0,1,2,3，则ܲ�(ܲ�=0)=C43C103=130,ܲ�(ܲ�=1)=C61C42C103=310，ܲ�(ܲ�=2)=C62C41C103=12,ܲ�(ܲ�=3)=C63C103=16.所以该生答对试题数X的分布列如下：ܲ�0123ܲ�1303101216二、离散型随...
