1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1.5.2全称量词命题与存在量词命题的否定【学习目标】课程标准学科素养1.理解全称量词命题和存在量词命题的否定的意义.2.会对全称量词命题和存在量词命题进行否定.（重点）1、逻辑推理2、数学运算【自主学习】1.全称量词命题和存在量词命题的否定全称量词命题p：∀x∈M，p(x)，它的否定❑⇁p：存在量词命题p：∃x0∈M，p(x0)，它的否定❑⇁p：2.全称量词命题和存在量词命题的关系全称量词命题的否定是.存在量词命题的否定是.3．命题的否定与原命题的真假一个命题的否定，仍是一个命题，它和原命题只能是一真一假．【小试牛刀】1、用自然语言描述的全称命题的否定形式惟一吗？2．对于一个全称量词命题要否定它，需要考虑哪几个方面？3．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)存在量词命题的否定是一个全称量词命题．()(2)∃x∈M，使x具有性质p(x)与∀x∈M，x不具有性质p(x)的真假性相反．()(3)从存在量词命题的否定看，是对“量词”和“p(x)”同时否定．()(4)命题“非负数的平方是正数”的否定是“非负数的平方不是正数”．()【经典例题】2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！题型一全称量词命题的否定注意：对全称量词命题否定有两个方面（1）改变量词：把全称量词换为存在量词．即：全称量词(∀)――→存在量词(∃)．（2）否定结论：原命题中的“是”“成立”等改为“不是”“不成立”等．例1写出下列全称量词命题的否定：(1)任何一个平行四边形的对边都平行；(2)数列：1,2,3,4,5中的每一项都是偶数；(3)∀a，b∈R，方程ax＝b都有惟一解；(4)可以被5整除的整数，末位是0.[跟踪训练]1．写出下列全称量词命题的否定，并判断其真假．(1)所有的矩形都是平行四边形；(2)∀x∈R，|x|≥x；(3)∀x∈R＋，为正数．题型二存在量词命题的否定注意：对存在量词命题否定有两个方面（1）改变量词：把存在量词换为恰当的全称量词．即：存在量词(∃)――→全称量词(∀)．（2）否定结论：原命题中的“有”“存在”等更改为“没有”“不存在”等．例2写出下列特称命题的否定，并判断其否定的真假.(1)有些实数的绝对值是正数；(2)某些平行四边形是菱形；(3)∃x0，y0∈Z，使得x0＋y0＝3.[跟踪训练]2．写出下列存在量词命题的否定，并判断其真假．(1)有的素数是偶数；(2)∃x∈R，使x2＋x＋<0；(3)至少有一个实数x，使x3＋1＝0.3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！【当堂达标】1.命题“∀x∈[0，＋∞...
