选修第二册《第四章数列》4.2.1等差数列的概念等差数列的判定方法等差数列的定义等差数列的性质等差数列的通项公式等差中项的定义与性质要点速览【情景1】北京天坛圜丘坛的地面由石板铺成，有9圈扇环形石板围绕最中间的天心石，从内到外各圈的石板数依次为：9，18，27，36，45，54，63，72，81【情景2】XXS，XS，S，M，L，XL，XXL，XXXL型号的女装对应的尺码分别是：34，36，38，40，42，44，46，48【情景3】测量某地垂直地面方向上海拔500m以下的大气温度，得到从距离地面20m起每升高100m处的大气温度(单位：℃)依次为：25.0,24.4,23.8,23.2,22.6等额本金还款方式是将本金每月等额偿还，然后根据剩余本金计算利息。好处：总利息较少(在贷款期限、金额和利率相同的情况下，等额本金还款方式所需利息较少),并且贷款年限越长，优势越明显。缺点：前期还款压力较大，每月还款额不同，不便于规划收支。比较适合有一定经济基础，能承担前期较大还款压力的人群。ar,ar－br,ar－2br,ar－3br,...ar,(a－b)r,(a－2b)r,(a－3b)r,...利息=（贷款总额-已归还本金累计额）×月利率思考：以下4组数列有什么共同的取值规律？【情景1】9，18，27，36，45，54，63，72，81【情景2】34，36，38，40，42，44，46，48【情景3】25.0，24.4，23.8，23.2，22.6【情景4】ar，ar－br，ar－2br，ar－3br，...从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数.等差数列的定义：从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的数列.①这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示.d=a2－a1=a3－a2=…=an－an-1(n≥2)新知1.等差数列和公差的定义公差d=9公差d=2公差d=0.6﹣公差d=﹣br②等差数列的递推公式：an－an－1=d(n≥2)推导：等差数列的通项公式若等差数列{an}的首项为a1，公差是d，根据定义得:a2－a1＝d，a3－a2＝d，a4－a3＝d，……an－an－1＝d，由此可归纳得，等差数列的通项公式为:an＝____________.a1＋(n－1)d即a2＝a1＋d；即a3＝a2＋d＝a1＋2d；即a4＝a3＋d＝a1＋3d；即an＝a1＋(n－1)d；将各式累加得，等差数列的通项公式为:an＝a1＋(n－1)d.不完全归纳法累加法新知2.等差数列的通项公式①4个量an、a1、n、d，可“知三求一”．②d≠0时，an=dn+(a1－d)可看成an关于n的一次函数(形式:an=kn+b)．d>0时，{an}是递增数列；d<0时，{an}是递减数列；d=0时，{an}是常数列.点(n,an)分布在直线f(x)=dx+(a1－d)上．等差数列的通项公式：an=a1+(n－1)...
