贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第二册教学设计尹洪QQ7434510第四章数列4.1.2数列的递推公式和数列的前n项和第1页共6页学科网（北京）股份有限公司第四章数列4.1数列的概念4.1.2数列的递推公式和数列的前n项和一、教学目标1、正确理解数列的概念，理解数列的通项公式，感受数列是刻画自然规律的数学模型.2、初步掌握数列的通项公式，正确理解数列的前项和与通项的关系，了解简单的递推数列.二、教学重点、难点重点：认知数列的概念和通项公式，数列的前项和与通项的关系.难点：数列的前项和与通项的关系的应用.三、学法与教学用具1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标.2、教学用具：多媒体设备等四、教学过程（一）创设情景，揭示课题【回顾】数列的概念数列一般地，我们把按照确定的顺序排列的一列数称为数列(sequenceofnumber)数列符号，简记为通项公式数列的第项与序号之间的对应关系的数学关系式.【问题】如何更好的认知数列？（二）阅读精要，研讨新知【例题研讨】阅读领悟课本例4、例5（用时约为3分钟，教师作出准确的评析.）例4图4.1-3中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形，在图中4个大三角形中，着色的三角形的个数依次构成一个数列的前4项，写出这个数列的一个通项公式.解：在图4.1-3(1)(2)(3)(4)中，着色三角形的个数依次为1，3，9，27.分析对比可知，这个数列的一个通项公式为【观察与思考】观察图4.1-3中的4个图形，可以发现，，且每个图形中的着色三角形都在下一个贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第二册教学设计尹洪QQ7434510第四章数列4.1.2数列的递推公式和数列的前n项和第2页共6页学科网（北京）股份有限公司图形中分裂为3个着色小三角形和1个无色小三角形，于是从第2个图形开始，每个图形中着色三角形的个数都是前一个图形中着色三角形个数的3倍，于是，例4中的数列的前4项满足，由此猜测这个数列满足公式.【递推公式】如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的递推公式.例5已知数列的首项为,递推公式为，写出数列的前5项.解：由题意可知数列的前项和【实例】已知数列的前项和公式为，则数列的通项公式是____________.解：因为并且时，依然成立.所以数列的通项公式是答案：【小组互动】完成课本练习1、2、3、4，同桌交换检查，老师答疑.【练习答案】贵州省凯里一中人教A版高中数学选...
