1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4.2第1课时指数函数及其性质【学习目标】课程标准学科素养1.了解指数函数的概念.2.会画出指数函数图象(重点).3.会应用指数函数的性质求复合函数的定义域、值域(重点、难点).1、直观想象2、数学运算3、数形结合【自主学习】1.指数函数的定义一般地，函数(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R.特别提醒：(1)规定y＝ax中a>0，且a≠1的理由：①当a≤0时，ax可能无意义；②当a>0时，x可以取任何实数；③当a＝1时，ax＝1(x∈R)，无研究价值.因此规定y＝ax中a>0，且a≠1.（2）要注意指数函数的解析式：①底数是大于0且不等于1的常数.②指数函数的自变量必须位于指数的位置上.③ax的系数必须为1.④指数函数等号右边不能是多项式，如y＝2x＋1不是指数函数.2.指数函数的图象和性质指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象和性质如下表：a>10
0时，；当x<0时，当x>0时，；当x<0时，单调性在R上是在R上是【小试牛刀】2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1.判断对错(正确的打“√”，错误的打“×”)（1）y＝xx(x>0)是指数函数.()（2）y＝ax＋2(a>0且a≠1)是指数函数.()（3）因为a0＝1(a>0且a≠1)，所以y＝ax恒过点(0,1).()（4）y＝ax(a>0且a≠1)的最小值为0.()2.函数y＝2－x的图象是()【经典例题】题型一指数函数的概念判断一个函数是指数函数的方法(1)形式：只需判断其解析式是否符合y＝ax(a>0，且a≠1)这一结构特征.(2)看是否具备指数函数解析式具有的三个特征.只要一个特征不具备,则该函数不是指数函数.例1下列函数中是指数函数的是________.(填序号)①y＝2·()x；②y＝2x－1；③y＝x；④y＝；⑤y＝.[跟踪训练]1（1）函数f(x)＝(m2－m＋1)ax(a>0，且a≠1)是指数函数，则m＝________.（2）若函数f(x)是指数函数，且f(2)＝2，则f(x)＝()A.()xB.2xC.D.题型二指数函数图象(1)指数函数的图象过定点(0，1)，求指数型函数图象所过的定点时，只要令指数为0，求出对应的y的值，即可得函数图象所过的定点.(2)巧用图象变换：函数图象的平移变换(左右平移、上下平移).(3)利用函数的性质：奇偶性与单调性.例2(1)函数f(x)＝ax＋1－2(a>0且a≠1)的图象恒过定点________.(2)已知函数y＝3x的图象，怎样变换得到y＝x＋1＋2的图象？并画出相应图象.3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！[跟踪训练]2(1)已知函数f(x)＝4...
