1.4.3正切函数的性质与图象一、学习目标、细解考纲1.理解并掌握作正切函数图象的方法；2.理解用函数图象解决有关性质问题的方法；3.通过XXX发展（提升）直观想象，数学抽象核心素养二、自主学习—————（素养催化剂）（阅读教材第42—45页内容，完成以下问题：）思考1：正切函数的定义域是__________,思考2：根据诱导公式与周期函数的定义，你能判断正切函数是周期函数吗？若是，其最小正周期T=_______思考3:函数)82tan(xy的周期T=__,一般地，函数)0(),tan(xy的周期T=____.思考4：你能判断正切函数具有奇偶性吗？思考5：观察正切线,当角x在（2,2）内增加时,正切函数值发生什么变化?由此反映出一个什么性质?思考6：结合正切函数的周期性，正切函数的单调性如何？正切函数在开区间（（zk）内都是(增、减)函数。思考7：一条平行于x轴的直线与相邻两支曲线的交点的距离为多少？思考8：正切函数在整个定义域内是增函数吗？正切函数会不会在某一区间内是减函数？思考9：正切函数的值域是什么?三、探究应用,“三会培养”-------(素养生长剂)例1、函数33tanxy的定义域、值域，指出它的周期性、奇偶性、单调性。变式1.求函数y＝3tan(π4−2x)的单调区间．例2、画出y=丨tanx丨的图象，求它的定义域、值域，指出它的周期性、奇偶性、对称性、单调性。变式2、画出y=tan丨x丨的图象，求它的定义域、值域，指出它的周期性、奇偶性、对称性、单调性。例3、比较下列各组函数值的大小（1）tan27与tan107（2）与变式3、（1）比较tan65与tan(－135)的大小（2）比较tan1、tan2、tan3的大小四、拓展延伸、智慧发展--------（素养强壮剂）例4、(教材改编）能用图象求函数tan3yx的定义域吗？例5、求y＝1tanx(−π4
