第四章指数函数与对数函数4.1指数榆次一中数学教研组返回至目录学习目标2.能正确运用根式的运算性质化简、求值.（数学运算）3.学会根式与分数指数幂之间的相互转化.（逻辑推理）自主预习·悟新知合作探究·提素养随堂检测·精评价返回至目录2.2的平方根是多少？8的立方根呢？预学忆思自主预习·悟新知YUCINO.1MIDDLESCHOOL返回至目录返回至目录1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）××√√√自学检测返回至目录DB返回至目录①③返回至目录探究1根式的概念与性质情境设置合作探究·提素养YUCINO.1MIDDLESCHOOL返回至目录[答案]能，但要注意分类讨论.返回至目录新知生成1.根式的定义返回至目录2.根式的性质返回至目录新知运用一、n次方根的概念返回至目录方法总结（1）方根个数：正数的偶次方根有两个且互为相反数，任意实数的奇次方根只有一个.返回至目录二、利用根式的性质化简或求值方法指导根据根式的性质化简，注意被开方数的符号.返回至目录B巩固训练返回至目录返回至目录探究2分数指数幂的意义问题1：.牛顿的这一发现在数学上有什么贡献？[答案]牛顿的这一发现，使得正整数指数幂推广到了任意有理数指数幂.情境设置返回至目录返回至目录新知生成分数指数幂的定义：没有意义返回至目录新知运用C返回至目录返回至目录方法总结根式与分数指数幂的互化（1）根指数化为分数指数的分母，被开方数（式）的指数化为分数指数的分子.（2）在具体计算时，如果底数相同，通常会把根式转化成分数指数幂的形式，然后利用有理数指数幂的运算性质解题.返回至目录把下列根式化为分数指数幂的形式，把分数指数幂化为根式的形式.巩固训练返回至目录返回至目录探究3有理数指数幂的运算性质问题：.规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质对于有理数指数幂是否还适用？[答案]由于整数指数幂，分数指数幂都有意义，因此，有理数指数幂是有意义的，整数指数幂的运算性质，可以推广到有理数指数幂.情境设置返回至目录新知生成有理数指数幂的运算性质（1）有理数指数幂的运算性质是由整数指数幂的运算性质推广而来的，可以用文字语言叙述：①同底数幂相乘，底数不变，指数相加；②幂的幂，底数不变，指数相乘；③积的幂等于幂的积.（2）有理数指数幂的运算性质中幂指数运算法则遵循：乘相加，除相减，幂相乘.返回至目录新知运用方法指导（1）把根式转化为分数指数幂，可以从外向里（也可...
