第二章基本初等函数(Ⅰ)2.2对数函数2.2.1对数与对数运算基础过关练题组一对数的概念与性质及运用1.2-3=18化为对数式为()A.log182=-3B.log18(-3)=2C.log218=-3D.log2(-3)=182.有下列说法:①零和负数没有对数;②任何一个指数式都可以化成对数式;③以10为底的对数叫做常用对数;④以e为底的对数叫做自然对数.其中正确说法的个数为()A.1B.2C.3D.43.若log2[log3(log4x)]=0,则x等于()A.4B.16C.64D.2564.若xlog23=1,则3x+9x的值为()A.6B.3C.52D.125.方程2log3x=14的解是()A.x=19B.x=❑√33C.x=❑√3D.x=96.求22+log23+32-log39的值.题组二对数的运算性质7.下列等式成立的是()A.log2(8-4)=log28-log24B.log28log24=log284C.log223=3log22D.log2(8+4)=log28+log248.(2020山东日照高一上期末校际联考)lg2+lg50=.9.(2020山东滨州高一上期末)log23❑√3×log32=.10.若a>1,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,则1a+1b=,lg(a-1)+lg(b-1)=.11.计算:(1)(log43+log83)×lg2lg3;(2)log5❑√2×log79log513×log73√4+log4(❑√3+❑√5-❑√3-❑√5)2.题组三对数运算的综合运用12.已知lga,lgb是方程2x2-4x+1=0的两个根,则(lgab)2的值是()A.1B.2C.3D.413.若xlog32=1,则4x-2-x=.14.若log34·log48·log8m=ln1e,则m的值为.15.若lgx-lgy=a,则lg(x2)3-lg(y2)3的值为.16.已知4a=2,lgx=a,则x=.17.燕子每年秋天都要从北方到南方过冬,鸟类科学家发现,两岁燕子的飞行速度v与耗氧量x之间满足的函数关系式为v=alog2x10.若两岁燕子的耗氧量达到40个单位时,其飞行速度为10m/s,则两岁燕子飞行速度为25m/s时,耗氧量达到个单位.能力提升练一、选择题1.(2019山东日照一中高一上期中,★★☆)设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=ex+b(b为常数),则f(-ln2)等于()A.-12B.1C.-1D.-32.(2019黑龙江哈尔滨三中高一上期中,★★☆)已知函数f(x)=11+3x,则f(lg3)+f(lg13)的值等于()A.1B.2C.3D.93.(2020陕西西安中学高一上期中,★★★)根据有关资料显示,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1082,则下列各数中与MN最接近的是(参考数据:lg3≈0.48)()A.1033B.1053C.1091D.10934.(2020黑龙江大庆实验中学高一上月考,★★★)设2a=5b=m,且1a+1b=2,则m=()A.❑√10B.-❑√10C.❑√10或-❑√10D.10二、填空题5.(2020福建厦门外国语学校高一上期中,★★☆)计算:log26-log23-3log312+(14)-12=.6.(2019浙江温州十五校联合体高一上期中联考,★★☆)lg4+2lg5=;若loga2=m,loga3=n,则am+1...
