4.1.1n次方根与分数指数幂 同步练习——2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docxVIP免费

学科网（北京）股份有限公司n次方根与分数指数幂练习1.下列式子成立的是().A.a❑√-a=❑√-a3B.a❑√-a=-❑√-a3C.a❑√-a=❑√a3D.a❑√-a=-❑√a32.(多选题)在下列根式与分数指数幂的互化中,不正确的是().A.(-x)0.5=-❑√x(x≠0)B.6√y2=y13C.(xy)-34=4√(yx)3(xy≠0)D.x-13=-3√x3.若❑√a+1❑√a=3,则aa2+1的值为().A.17B.15C.16D.13学科网（北京）股份有限公司4.如果x=1+2b,y=1+2-b,那么用x表示y的结果为().A.x+1x-1B.x+1xC.x-1x+1D.xx-15.化简3√(-8a-327b3)4(其中a>0,b>0)的结果是().A.2a3bB.-2a3bC.1681b4a4D.-181b4a46.化简\(a23b-1\)-12a-12b136√ab5(a>0,b>0)的结果为.7.化简求值:(1)(214)12-(-9.6)0-(827)23+(32)-2;(2)(14)-12·\(❑√4ab-1\)30.1-1·\(a3b-3\)12(其中a>0,b>0).学科网（北京）股份有限公司8.(多选题)下列各式中一定成立的有().A.(nm)7=n7m17B.12√\(-3\)4=3√3C.4√x3+y3=(x+y\)34D.❑√3√9=3√39.若a>1,b>0,ab+a-b=2❑√2,则ab-a-b=().A.❑√6B.2或-2C.-2D.210.若-3a23,∴❑√a43-2a+a23=a13-a23.12.【解析】(1)设x1>x2>0,y=∵x13在R上是增函数,∴x113>x213.又∵(x1x2\)-13>0,f(x∴1)-f(x2)=15(x113-x1-13-x213+x2-13)=15(x113-x213)·[1+\(x1x2\)-13]>0.f(x)∴在(0,+∞)上是增函数.(2)经计算知f(4)-5f(2)g(2)=0,f(9)-5f(3)·g(3)=0,由此猜想:f(x2)-学科网（北京）股份有限公司5f(x)g(x)=0.证明如下:f(x2)-5f(x)g(x)=15(x23-x-23)-15(x13+x-13)(x13-x-13)=15(x23-x-23)-15(x23-x-23)=0.学科网（北京）股份有限公司