第一章集合与常用逻辑用语1.2集合间的基本关系学习目标素养目标学科素养1.理解子集、真子集、空集的概念；(重点)2.能用符号和Venn图表示集合间的关系；(难点)3.掌握列举有限集的所有子集的方法。1、逻辑推理2、直观想象3、数形结合自主学习一.子集的相关概念1．Venn图表示：在数学中，经常用平面的代表集合，这种图称为Venn图，这种表示集合的方法叫做图示法．优点：形象直观。内部A封闭曲线2.子集、真子集、集合相等定义符号表示图形表示子集如果集合A中的元素都是集合B中的元素，就称集合A是集合B的子集AB(或BA)真子集如果集合A⊆B，但存在元素_________，就称集合A是集合B的真子集AB(或BA)集合相等如果集合A的元素都是集合B的元素，同时集合B的元素都是集合A的元素，那么集合A与集合BAB任意一个x∈B，且x∉A任何一个任何一个＝⊆⊇自主学习自主学习思考1任何两个集合之间是否有包含关系？思考2符号“∈”与“”有何不同？⊆不一定．如集合A＝{0,1,2}，B＝{－1,0,1}，这两个集合就没有包含关系．符号“∈”表示元素与集合间的关系；而“”表示集合与集合之间的关系．⊆A⊆AA⊆C3.集合间关系的性质(1)任何一个集合都是它本身的子集，即.(2)对于集合A，B，C，①若A⊆B，且B⊆C，则；②若AB，BC，则.(3)若A⊆B，A≠B，则.(4)若A⊆B，且B⊆A，则.自主学习A=BACACAB二.空集定义的集合叫做空集符号用符号表示为___规定空集是任何集合的，是任何非空集合的________不含任何元素∅子集真子集自主学习思考3{0}与相同吗？∅不同．{0}表示一个集合，且集合中有且仅有一个元素0；而表示空集，其不∅含有任何元素，故{0}≠.∅1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)空集中只有元素0，而无其余元素．()(2)任何一个集合都有子集．()(3)如果集合B⊆A，那么若元素a不属于A，则必不属于B.()(4)任何集合都有子集和真子集．()2.已知集合A＝{x|－1－x<0}，则下列各式正确的是()A．0⊆AB．{0}∈AC．∅∈AD．{0}⊆A××√D√小试牛刀题型一集合间关系的判断经典例题例1下列各式中，正确的个数是()①{0}∈{0,1,2}；②{0,1,2}⊆{2,1,0}；③∅⊆{0,1,2}；④∅＝{0}；⑤{0,1}＝{(0,1)}；⑥0＝{0}．A．1B．2C．3D．4B解析：对于①，是集合与集合的关系，应为{0}{0,1,2}；对于②，实际为同一集合，任何一个集合是它本身的子集；对于③，空集是任何集合的子集；对于④，{0}是含有单元素0的集合，空集不含任何元素，并且空集是任何非空集合的真子集，所以∅{0}；对于⑤，...
