1.3小结3--不等式知识点与基础巩固检测题（一）不等式与不等关系1、应用不等式（组）表示不等关系；不等式的主要性质：(1)对称性：(2)传递性：(3)加法法则：；(同向可加)(4)乘法法则：；(同向同正可乘)(5)倒数法则：(6)乘方法则：(7)开方法则：2、应用不等式的性质比较两个实数的大小：作差法（作差——变形——判断符号——结论）3、应用不等式性质证明不等式（二）基本不等式1．若a,b∈R,则a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时取等号.2．如果a,b是正数，那么变形：有:a+b≥；ab≤,当且仅当a=b时取等号.3．如果a,b∈R+,a·b=P(定值),当且仅当a=b时,a+b有最小值;如果a,b∈R+,且a+b=S(定值),当且仅当a=b时,ab有最大值.注：（1）当两个正数的积为定值时，可以求它们和的最小值，当两个正数的和为定值时，可以求它们的积的最小值，正所谓“积定和最小，和定积最大”．（2）求最值的重要条件“一正，二定，三取等”4.常用不等式有：（1）(根据目标不等式左右的运算结构选用)；（2）a、b、cR，222abcabbcca（当且仅当abc时，取等号）；（3）若0,0abm，则bbmaam（糖水的浓度问题）。基础巩固检测题一、单选题1．已知，，则下列各式正确的是（）A．B．C．D．试卷第1页，总1页2．若，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．3．若，则下列判断正确的是（）A．B．C．D．4．已知，，且，则的最小值为（）A．B．C．D．5．已知m，n∈R，m2+n2=100，则mn的最大值是（）A．25B．50C．20D．6．若，则（）A．有最小值，且最小值为B．有最大值，且最大值为2C．有最小值，且最小值为D．有最大值，且最大值为7．设，则（）A．M>NB．M≥NC．M”或“<”填空）15．若,,则的最小值为__________.16．若，且，则的最小值为__________.三、解答题17．已知.（1）已知x＞0，求y的最小值；（2）已知x＜0，求y的最大值．18．设，．（1）证明：介于与之间；（2）判断，哪个更接近于，并说明理由．19．（1）把49写成两个正数的积，当这两个正数各取何值时，它们的和最小？（2）把12写成两个正数的和，当这两个正数各取...
