1.1.2空间向量的数量积运算（课件）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）.pptxVIP免费

1.1.2空间向量的数量积运算第1章空间向量与立体几何人教A版2019选修第一册01空间两个向量夹角目录02空间两个向量数量积03空间向量数量积的性质04投影向量05空间向量数量积满足的运算律1.掌握空间向量的数量积，空间向量的夹角2.掌握空间向量数量积的性质及运算律3.能利用空间向量的数量积判断两个向量的垂直及平行学习目标180与反向abOABabOAa0与同向abOABabaBbb记作ab90与垂直，abOABab注意：在两向量的夹角定义中，两向量必须是同起点的1.平面向量的夹角：b,baOAaOB��两个非零向量和，作，0180b.a��则AOB=叫向量和的夹角知识回顾平面向量的数量积的定义：2.平面向量的数量积bbcosaa两个非零向量和，则bbaa叫做向量，的数量积，记作b=bcosaa即0=0.a并规定：思考如图所示，在空间四边形OABC中，OA＝8，AB＝6，AC＝4，BC＝5，∠OAC＝45°，∠OAB＝60°，类比平面向量有关运算，如何求向量OA―→与BC―→的数量积？并总结求两个向量数量积的方法.1.空间两个向量夹角0,,,范围在这个规定下，两个向量的夹角就被唯一确定了，，并且：＝ababba,,2如果则称与互相垂直，并记作：abaabbOABaabbbb,,,b�如图，已知两个非零向量和，在空间任取一点作，则角叫向量和的夹角，记作：aOOAaOaaOBbBA2.空间两个向量的数量积注意：①两个向量的数量积是数量，而不是向量.②零向量与任意向量的数量积等于零。abOAa,OAa,aa,babcosa,ba,b,�设则有向线段的长度叫做向量的长度或模记作：已知空间两个向量，则叫做向量的数量积，记作：即cos,ababab3.空间向量的数量积性质2102()abab()aaaacosa,aa对于非零向量，有：对于非零向量，有：,ab4.投影向量思考：在平面向量的学习中，我们学习了向量的投影。类似地，向量在向量上的投影有什么意义？向量向向量的投影呢？向量向向量的投影呢？abaabb图1.1-11aacb(1)laac(2)aac(3)ABAB5.空间向量的数量积满足的运算律注意：1)()()2)(3()(abababbaabcacbc交换律））分配律）)()cbacba（数量积不...