南阳市五中要点一三种常见的应用模型(1)零存整取：每月定时收入一笔相同数目的现金，这是零存；到约定日期，可以取出全部________，这是整取，规定每次存入的钱不计复利(暂不考虑利息税)．(2)定期自动转存：银行有另一种储蓄业务为定期存款自动转存．例如，储户某日存入一笔1年期定期存款，1年后，如果储户不取出本利和，则银行按存款到期时的1年定期存款利率自动办理转存业务，第2年的本金就是第1年的________．(3)分期付款：分期付款是购物的一种付款方式．即将所购物的款数在规定的期限内按照一定的要求，分期付清．本利和本利和要点二常用公式(1)复利公式：按复利计算的一种储蓄，本金为P元，每期利率为r，存期为n，则本利和S＝________．(2)产值模型：原来产值的基础数为N，平均增长率为r，对于时间x的总产值y＝__________．(3)单利公式：利息按单利计算，本金为P元，每期利率为r，存期为n，则本利和为S＝________．P(1＋r)nN(1＋r)xP(1＋nr)√√2．现存入银行10000元钱，年利率是3.60%，那么按照复利，第5年末的本利和是()A．10000×1.0363B．10000×1.0364C．10000×1.0365D．10000×1.0366答案：C解析：由复利公式得S＝10000×(1＋3.60%)5＝10000×1.0365.故选C.答案：C4．李明存入5万元定期存款，存期1年，年利率为2.25%，那么10年后共得本息和为________万元．(精确到0.001)6.246解析：10年后的本息：a10＝5×(1＋0.0225)10≈6.246(万元)．题型一利用等差数列模型解题例1李先生为今年上高中的儿子办理了“教育储蓄”，从8月1日开始，每个月的1日都存入100元，存期三年．(1)已知当年“教育储蓄”存款的月利率是2.7‰.问时，李先生一次可支取本息多少元？(2)已知当年同档次的“零存整取”储蓄的月利率是1.725‰.问李先生办理“教育储蓄”比“零存整取”多收益多少元？(注：零存整取要收20%的利息税)此类问题在计算利息时，每次存入的钱不计复利，即对应等差数列模型．跟踪训练1某人在一年12个月中，每月10日向银行存入1000元，假设银行的月利率为5‰(按单利计算)，则到第二年的元月10日，此项存款一年的利息之和是()A．5(1＋2＋3＋…＋12)元B．5(1＋2＋3＋…＋11)元C．1000[1＋5‰＋(5‰)2＋…＋(5‰)11]元D．1000[1＋5‰＋(5‰)2＋…＋(5‰)12]元答案：A解析：存款利息是以5为首项，5为公差的等差数列，12个月的存款利息之和为5(1＋2＋3＋…＋12)元．故选A.题型二利用等比数列模型解题例2某家庭打算以一年定期的方式存款，计划从2018年起...
