第二章一元二次函数、方程和不等式2.1等式性质与不等式性质第1课时不等关系与不等式学习目标素养目标学科素养1.能用不等式(组)表示实际问题中的不等关系.2.初步学会作差法比较两实数的大小.1、数学运算2、逻辑推理自主学习一、基本事实两个实数a，b，其大小关系有三种可能，即a>b，a＝b，ab⇔.a＝b⇔.a0a－b＝0a－b<0差0自主学习思考1：x2＋1与2x两式都随x的变化而变化，其大小关系并不显而易见.你能想个办法，比较x2＋1与2x的大小吗？作差：x2＋1－2x＝(x－1)2≥0，所以x2＋1≥2x.思考2：若a>b，且ab>0，则1a与1b的大小关系如何？因为ab>0，所以a与b同号．而1a－1b＝b－aab，又a>b，所以b－a<0.所以1a－1b<0，即1a<1b.自主学习二.重要不等式∀a，b∈R，有a2＋b22ab，当且仅当a＝b时，等号成立.≥1.思辨解析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)实数a不大于－2，用不等式表示为a≥－2.()(2)不等式x≥2的含义是指x不小于2.()(3)若a120B．x＋y<120C．x＋y≥120D．x＋y≤120小试牛刀×C√√题型一用不等式(组)表示不等关系经典例题例1商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元销售，每天可销售100件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润．已知这种商品的售价每提高1元，销售量就可能相应减少10件．若把提价后的商品售价设为x元，怎样用不等式表示每天的利润不低于300元？解：若提价后商品的售价为x元，则销售量减少x－101×10件，因此，每天的利润为(x－8)[100－10(x－10)]元，则“每天的利润不低于300元”可以表示为不等式(x－8)[100－10(x－10)]≥300.点睛：根据“利润＝销售量×单件利润”，把利润用x表示出来，“不低于”即“大于或等于”，可列出不等式．经典例题总结将不等关系表示成不等式(组)的思路①读懂题意，找准不等式所联系的量.②用适当的不等号连接.③多个不等关系用不等式组表示.题型一用不等式(组)表示不等关系跟踪训练1经典例题如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的，图2是一个矩形，则这两个广告牌面积的大小关系可用含字母a，b(a≠b)的不等式表示为________．...
